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ayismas木虫 (正式写手)
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[交流]
发现gamma函数一个漂亮的不等式性质 已有2人参与
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gamma函数有很多漂亮的等式性质，比如gamma(x+1)=x*gamma(x)等等。我在求一个分布的均值方差时发现一个漂亮的关于gamma函数不等式的性质:gamma(x)*gamma(3*x)>(gamma(2*x))^2，对于任意的x>0都成立。不过不知道直接证明不等式成立的方法，求各位虫子提供方法 [ 发自手机版 http://muchong.com/3g ] |
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根据http://en.wikipedia.org/wiki/Gamma_function 上提到的 Bohr–Mollerup theorem （1922）， "Gamma函数是对数凸"是Gamma函数定义的一部份。 http://milanmerkle.com/documents/radovi/JMAA-203.pdf 上有 log(Gamma(z+1))的二阶导数Taylor展开式，明显是正的。 他山之石，可以攻玉。 |
3楼2014-08-30 12:21:22
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