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王小飞2014

木虫 (正式写手)

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[交流] 电动力学一问已有6人参与

一个点电偶极子p镶嵌在一个线性均匀介电求(电极化率为Xe，半径为R)求球体内部外部的电势能
我想问在这个球外面，为什么只有束缚面电荷贡献电势，而电偶极子只贡献内部电势，为什么，求大神指点！

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]

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1楼 2014-08-13 16:36:10

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brisingr

新虫 (初入文坛)

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引用回帖:

7楼: Originally posted by 王小飞2014 at 2014-08-14 12:11:48
我感觉这个解释合理，但我不是很理解，感生电偶极矩与原来电偶极矩叠加产生新电偶极矩，有人跟我解释新电偶极子的电场终止于面束缚电荷所以对球外没电势贡献，我感觉不大合理，因为没有电场的地方也是可能有电势的 ...

poisson方程右边只包括自由电荷，没有束缚电荷，在球外没有自由电荷，所以球外电势满足Laplace方程，球内电势满足poisson方程，根据叠加原理，从球内总电势中减去偶极子的电势，其余部分满足Laplace方程。所以设球内电势fai为偶极子电势加fai1，球外电势为fai2。偶极子使介质极化，介质电荷分布不均匀，出现极化电荷，极化电荷也产生电场，反过来作用于原电场，最终达到平衡。Laplace，poisson方程都描述的是静电场，我们求解的电场也是最终稳定的静电场，所以这个电场分布是由极化电荷和偶极子共同决定的，所以我们设的和最终求得的fai和fai2都已经包括了极化电荷和偶极子的贡献。