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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 工科数学 » 这两个不等式是相互排斥的约束条件吗？
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rabbitsir

新虫 (小有名气)

[求助] 这两个不等式是相互排斥的约束条件吗？已有4人参与

看到书上的一段话写到：
这两个不等式是相互排斥的约束条件吗？
请问，这两个不等式相互排斥吗？如何看出的？是否同时存在x1,x2满足两个不等式呢？
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1楼2014-08-09 18:27:04
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
这两个不等式不能称为互相排斥吧。至少两者之间还是有很大的交集的。只有类似x1+x2<1和x1+x2>2这样的才能称为互相排斥吧。
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3楼2014-08-09 20:50:33
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Edstrayer

版主 (著名写手)

方寸斗室小天地正气迷漫大世界

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约束条件是x-y平面上的两个半平面，必然有公共区域，这两个半平面不是互相排斥的，画个图就知道的
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青葱岁月圣诞夜，浪漫歌舞迎新年。
2楼2014-08-09 19:31:28
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer

【答案】应助回帖

这两个不等式不能称为互相排斥吧。至少两者之间还是有很大的交集的。只有类似x1+x2<1和x1+x2>2这样的才能称为互相排斥吧。
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4楼2014-08-09 20:50:41
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sql340

铁虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
肯定不是相互排斥的，二维空间中的直线，只要不是平行的，肯定相交，从而必定有公共区域，必然存在x1，x2同时满足两不等式，比如原点（0,0）就能同时满足。上面两个不等式不会是取值意义上的排斥（非此即彼）。
书中所讲排斥，应该是讲两个不等式是“或”的关系，不是“且”的关系，也就是说不能用大括号括在一起的，不同是同时成立的，所以才讲“排斥”。引入0-1变量后，两个不等式由“或”的关系就变成“且”的关系了，不再互斥
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5楼2014-08-09 23:08:40
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