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zwclyq

铜虫 (正式写手)

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3楼: Originally posted by 黑洞再世 at 2014-08-04 23:24:36
抱歉啊,想不出来,不过我猜测是化为三角函数来解,因为与复变函数有些关系的。。。脑袋饱了。。。

这个是我看CORDIC算法的时候遇到的,设 tan(theta_k)=1/2^k;
求解 cos(theta_k)累积的极限。
脚踏实地步步为营
11楼2014-08-05 09:17:12
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zwclyq

铜虫 (正式写手)

引用回帖:
4楼: Originally posted by thekissofgod at 2014-08-05 00:48:14
答案是e^(1/6)

这个式子的每一项都是小于1的,所以极限值应该不会大于1吧,呵呵。
脚踏实地步步为营
12楼2014-08-05 09:17:58
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zwclyq

铜虫 (正式写手)

引用回帖:
6楼: Originally posted by hank612 at 2014-08-05 04:39:03
http://math.stackexchange.com/questions/221517/evaluation-of-eulers-q-function

极限明显是收敛的, 但是没有解析表达式. 它的值与Q-Pochhammer symbol有关, 软件可以给出数值解. 上面的连接很值得一读. 希望 ...

谢谢,我学的是通信专业,您发的链接看的不是很懂,不过同样很感谢您,谢谢了。
脚踏实地步步为营
13楼2014-08-05 09:18:54
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zwclyq

铜虫 (正式写手)

引用回帖:
9楼: Originally posted by Edstrayer at 2014-08-05 05:57:30
上面搞错了一个符号,设
a_n,b_n,c_n
如楼上的定义,则c_n单调递增,从而有极限(有限或正无穷),于是有c_n\to c(n\to+\infty),故b_n=-c_n\to -c(n\to+\infty),因此就有a_n=e^{b_n}\to e^[-c}(n\to+\infty),所 ...

这种推导是正确的,谢谢!
脚踏实地步步为营
14楼2014-08-05 09:22:00
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北野书生

铁杆木虫 (著名写手)

转化为三角函数,代入极值就行了。

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15楼2014-08-05 09:37:43
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769638675

木虫 (著名写手)

其实我是工科生

引用回帖:
8楼: Originally posted by Edstrayer at 2014-08-05 05:42:19
这个极限不收敛。理由如下:

a_n=\prod\limits_{i=0}^n\frac{1}{\sqrt{1+4^{-i}}}

b_n=\ln a_n=\sum\limits_{i=0}^n\ln\frac{1}{\sqrt{1+4^{-i}}}

b_n=(-1)^{n+1}\sum\limits_{i=0}^n\ln\sqrt{1+4^{ ...

怎么证明An的取无穷极限后的值取对数后就是Bn取取无穷极限后的值?如果n有限,确实可以,但是无穷就不一定了!比如说有限个无穷小的和是无穷小,无限个无穷小的和就不知道是什么了!又比如求数列前n项和的无穷级数时,只有数列绝对收敛才能,改变和数列中Sn中各An的顺序(我也不知道这是为什么,书上就这么说的,哪会没去深究,现在还没复习到)

[ 发自小木虫客户端 ]
1+1=0
16楼2014-08-05 10:00:12
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Nonsmooth

银虫 (著名写手)

引用回帖:
8楼: Originally posted by Edstrayer at 2014-08-05 05:42:19
这个极限不收敛。理由如下:

a_n=\prod\limits_{i=0}^n\frac{1}{\sqrt{1+4^{-i}}}

b_n=\ln a_n=\sum\limits_{i=0}^n\ln\frac{1}{\sqrt{1+4^{-i}}}

b_n=(-1)^{n+1}\sum\limits_{i=0}^n\ln\sqrt{1+4^{ ...

你不会把 -i 次方变成正的么?
学术无国界。
17楼2014-08-05 10:30:59
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769638675

木虫 (著名写手)

其实我是工科生

引用回帖:
8楼: Originally posted by Edstrayer at 2014-08-05 05:42:19
这个极限不收敛。理由如下:

a_n=\prod\limits_{i=0}^n\frac{1}{\sqrt{1+4^{-i}}}

b_n=\ln a_n=\sum\limits_{i=0}^n\ln\frac{1}{\sqrt{1+4^{-i}}}

b_n=(-1)^{n+1}\sum\limits_{i=0}^n\ln\sqrt{1+4^{ ...

还有一个问题:单调有界必收敛,也就是说,单调增未必发散,Cn单调了,你是怎么知道他无界的?要不然不能说明问题(数列{x^-2}的级数,通过限制,x的范围就可以收敛,他也是单调增的)。

[ 发自小木虫客户端 ]
1+1=0
18楼2014-08-05 10:33:19
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哎哟喂哟

金虫 (正式写手)

引用回帖:
11楼: Originally posted by zwclyq at 2014-08-05 09:17:12
这个是我看CORDIC算法的时候遇到的,设 tan(theta_k)=1/2^k;
求解 cos(theta_k)累积的极限。...

你知道怎么收敛到那个数值了吗?

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
子非鱼,焉知鱼之乐
19楼2014-08-05 10:55:36
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bnuliuqing

禁言 (著名写手)

本帖内容被屏蔽

20楼2014-08-05 11:02:08
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