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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 材料区 » 金属 » 基础研究 » 颈缩点的确定
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zisuiye

金虫 (正式写手)

[求助] 颈缩点的确定 已有2人参与

我想问一下， 颈缩点在工程应力-应变及真应力-应变曲线上是怎么确定的？
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1楼 2014-08-03 16:06:50
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
zisuiye: 金币+5, ★有帮助 2014-08-04 15:37:31
颈缩点在工程应力-应变曲线上是按照dσ/dε=0来确定的。
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2楼2014-08-03 21:20:54
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zisuiye

金虫 (正式写手)
引用回帖:
2楼: Originally posted by peterflyer at 2014-08-03 21:20:54
颈缩点在工程应力-应变曲线上是按照dσ/dε=0来确定的。

那真应力-应变曲线上呢？
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3楼2014-08-04 15:38:44
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zisuiye

金虫 (正式写手)
引用回帖:
2楼: Originally posted by peterflyer at 2014-08-03 21:20:54
颈缩点在工程应力-应变曲线上是按照dσ/dε=0来确定的。

颈缩点是真应力-应变曲线上的最高点么？
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4楼2014-08-04 15:49:07
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer

【答案】应助回帖

引用回帖:
3楼: Originally posted by zisuiye at 2014-08-04 15:38:44
那真应力-应变曲线上呢？...

真应力-应变曲线就没有驻点了，应该是全部上凹的曲线。
设总拉力F，真应力、真应变为σT、εT,工程应力、应变分别为σ、ε ，拉伸前后的长度为别为L0、L，截面积分别为S0、S。而在均匀变形阶段可以认为
εT=Integral{dL/L,L0,L)=Ln(L/L0)=Ln[1 +(L-L0)/L0]=Ln(1+ε)。
σT=F/S=F/[S0*L0/L]=F/S0*L/L0=σ*(1+ε)=σ*exp(εT)
σ=σT*exp(-εT)
由dσ/dε=0得到：
0=dσT/dε*exp(-εT)-exp(-εT)*dεT/dε*σT
而dσT/dε=dσT/dεT*dεT/dε ,代入上式并经整理，注意到dεT/dε=1/(1+ε）≠0：
dσT/dεT*exp(-εT)-σT*exp(-εT)=0
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5楼2014-08-04 17:53:14
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lixinfeng__

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

颈缩点是工程应力应变曲线上抗拉强度对应的点
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6楼2014-08-06 17:07:13
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lixinfeng__

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

引用回帖:
4楼: Originally posted by zisuiye at 2014-08-04 15:49:07
颈缩点是真应力-应变曲线上的最高点么？...

颈缩点是工程应力-应变曲线上的最高点。或在真实应力应变曲线上按照dσ/dε=0来确定的。
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7楼2014-08-06 17:09:14
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