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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 计算模拟区 » 计算模拟 » 费米函数，费米积分的计算
北京石油化工学院2026年研究生招生接收调剂公告
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@寻找方向@

金虫 (正式写手)

[求助] 费米函数，费米积分的计算 已有1人参与

请教一下费米函数的计算。        
F0(η)=∫0^∞〖x/(1+e^(x-η)dx〗
F1(η)=∫0^∞〖1/(1+e^(x-η)dx〗
F2(η)=∫0^∞〖x^2/(1+e^(x-η)dx〗
就是费米函数n=1,2,3的时候，积分结果怎么算啊？？？？
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往前一步是幸福
1楼 2014-07-31 17:57:02
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月只蓝

主管区长 (职业作家)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
数值积分。
你要计算的是如图中的积分式吗？
如果是的话，结果如下：
CODE:
F01=quadgk(@(x) x./(1+exp(x-1)),0,inf)

F01 =

    1.8063

>> F02=quadgk(@(x) x./(1+exp(x-2)),0,inf)

F02 =

    3.5139

>> F03=quadgk(@(x) x./(1+exp(x-3)),0,inf)

F03 =

    6.0958

>> F11= quadgk(@(x) 1./(1+exp(x-1)),0,inf)

F11 =

    1.3133

>>  F12= quadgk(@(x) 1./(1+exp(x-2)),0,inf)

F12 =

    2.1269

>>  F13= quadgk(@(x) 1./(1+exp(x-3)),0,inf)

F13 =

    3.0486

>>  F21= quadgk(@(x) x.^2./(1+exp(x-1)),0,inf)

F21 =

    4.3283

>> F22= quadgk(@(x) x.^2./(1+exp(x-2)),0,inf)

F22 =

    9.5127

>> F23= quadgk(@(x) x.^2./(1+exp(x-3)),0,inf)

F23 =

   18.9686

费米函数，费米积分的计算
附图1.png
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@寻找方向@
MATLAB、MS小问题、普通问题请发帖求助！时间精力有限，恕不接受无偿私信求助。
2楼2014-07-31 18:48:06
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ax0932
3楼2014-08-05 14:04:11
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@寻找方向@

金虫 (正式写手)
送红花一朵
引用回帖:
2楼: Originally posted by 月只蓝 at 2014-07-31 18:48:06
数值积分。
你要计算的是如图中的积分式吗？
如果是的话，结果如下：
F01=quadgk(@(x) x./(1+exp(x-1)),0,inf)

F01 =

    1.8063

>> F02=quadgk(@(x) x./(1+exp(x-2)),0,inf)

F02 =

    3. ...

多谢高手相助。我想计算洛仑兹常数，需要用到费米积分，请问可否指点一下？
赞一下 回复此楼
往前一步是幸福
4楼2014-08-07 09:41:57
已阅   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

Q.K.Zhang

银虫 (职业作家)
引用回帖:
4楼: Originally posted by @寻找方向@ at 2014-08-07 09:41:57
多谢高手相助。我想计算洛仑兹常数，需要用到费米积分，请问可否指点一下？...

楼主，费米积分的计算解决了吗
赞一下 回复此楼
5楼2017-10-14 23:50:32
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