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@寻找方向@

金虫 (正式写手)

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[求助] 费米函数，费米积分的计算已有1人参与

请教一下费米函数的计算。
F0(η)=∫0^∞〖x/(1+e^(x-η)dx〗
F1(η)=∫0^∞〖1/(1+e^(x-η)dx〗
F2(η)=∫0^∞〖x^2/(1+e^(x-η)dx〗
就是费米函数n=1,2,3的时候，积分结果怎么算啊？？？？

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往前一步是幸福

1楼 2014-07-31 17:57:02

已阅关注TA 给TA发消息送TA红花 TA的回帖

月只蓝

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【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1

数值积分。
你要计算的是如图中的积分式吗？
如果是的话，结果如下：

CODE:

F01=quadgk(@(x) x./(1+exp(x-1)),0,inf)

F01 =

    1.8063

>> F02=quadgk(@(x) x./(1+exp(x-2)),0,inf)

F02 =

    3.5139

>> F03=quadgk(@(x) x./(1+exp(x-3)),0,inf)

F03 =

    6.0958

>> F11= quadgk(@(x) 1./(1+exp(x-1)),0,inf)

F11 =

    1.3133

>>  F12= quadgk(@(x) 1./(1+exp(x-2)),0,inf)

F12 =

    2.1269

>>  F13= quadgk(@(x) 1./(1+exp(x-3)),0,inf)

F13 =

    3.0486

>>  F21= quadgk(@(x) x.^2./(1+exp(x-1)),0,inf)

F21 =

    4.3283

>> F22= quadgk(@(x) x.^2./(1+exp(x-2)),0,inf)

F22 =

    9.5127

>> F23= quadgk(@(x) x.^2./(1+exp(x-3)),0,inf)

F23 =

   18.9686