应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 如何通过reduced的特征值和特征向量来重新构造原矩阵
31/1返回列表
查看: 1157  |  回复: 2
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看

wocamuchong

铁虫 (小有名气)

[求助] 如何通过reduced的特征值和特征向量来重新构造原矩阵 已有1人参与

我有一个矩阵A，我可以知道它的特征值和特征向量



现在我去掉一些特征值很小的向量，



我现在问题是，如果我只知道这些去掉后的特征值和特征向量，怎样才能用这些信息重新构造出原来的矩阵A？
我试了用, 但是这个好像不管用。谢谢
回复此楼

» 猜你喜欢

» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:
1楼 2014-07-16 04:34:06
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主
1.  矩阵A   三角变换   特征值做对角元素的对角矩阵--N阵； 保留变换阵；
2.  调整  变换阵，使得N阵 上部 n个元素为较大特征值，其余为较小特征值。
3.  删减2中矩阵为nxn阵
4.  利用逆变换阵，将2中矩阵可以完全恢复出来。
   利用逆变换阵，将3中矩阵补上一些随机小数可以部分恢复出来。
赞一下 回复此楼
2楼2014-07-31 08:34:05
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

mathstudy

金虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
wocamuchong: 金币+20, ★有帮助 2014-09-25 20:47:38
1.去掉 特征值很小的向量 原来的矩阵是不变的， 反而言之，你知道A矩阵(原本应该有N个 N>n)的其中n个特征值，你想反推得出A的形式，解应该很多，因为你可以任意补充 特征值和特征向量是 只要构造额 特征矩阵V是可逆就可以； 然后就可以通过你给出的方式构造A了。
2. 或者在 N>n的情况下 V不可逆 ，可以考虑广义逆，来确定A。
赞一下 回复此楼
3楼2014-07-31 10:16:12
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
相关版块跳转 我要订阅楼主 wocamuchong 的主题更新
31/1返回列表
普通表情 龙 兔 虎 猫
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭