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chhy

新虫 (初入文坛)

[交流] 为什么 方程两边都乘以(或除以)同一个整式不是同解变形? 已有13人参与

哪位能讲讲为什么:方程两边都乘以(或除以)同一个整式不是同解变形?
例如在方程

3x=2x-1。

的两边都乘以x,得

3x x=2x x-x。

可以看出,方程3x=2x-1的解是x=-1,变形后方程的解是x1=1/2;x2=-1/2。
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jiangsx05

金虫 (正式写手)

这个…

[ 发自小木虫客户端 ]
当你渴望成功就像渴望呼吸一样时,你离成功就不远了
2楼2014-07-14 04:06:54
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匿名

用户注销 (著名写手)

小虫


小木虫: 金币+0.5, 给个红包,谢谢回帖
本帖仅楼主可见
3楼2014-07-14 07:12:48
已阅   申请数学EPI   回复此楼   编辑   查看我的主页

ayismas

木虫 (正式写手)

楼主计算错了吧

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
4楼2014-07-14 07:41:02
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theshawshank

新虫 (正式写手)


小木虫: 金币+0.5, 给个红包,谢谢回帖
变形后的解不是-1,0么,神马情况,

[ 发自小木虫客户端 ]
5楼2014-07-14 07:59:04
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疯狂超跑

金虫 (小有名气)

楼主算错啦

[ 发自小木虫客户端 ]
勇攀高峰
6楼2014-07-14 08:11:05
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer



小木虫: 金币+0.5, 给个红包,谢谢回帖
楼主的计算出现了错误。两边同乘以x后方程仍成立的的条件是x≠0,因此当进行此处理时,方程变为:
x^2+x=0,x*(x+1)=0,
因为x≠0,
故x+1=0
x=-1,
方程的根并未改变。
7楼2014-07-14 10:01:31
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柳清

木虫 (小有名气)


小木虫: 金币+0.5, 给个红包,谢谢回帖
这是因为方程两端,乘以或除以整式时,若此整式为零,会增加或减少根!比如:你变形后的方程,不就增加一根x=0吗?(将x=0代入看看!)
Blow-up
8楼2014-07-14 10:14:49
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午夜魔兰

银虫 (正式写手)

神计算
9楼2014-07-14 10:47:32
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小小chong

木虫 (正式写手)


小木虫: 金币+0.5, 给个红包,谢谢回帖
我晕倒,除了楼主算错之外,其他的没有任何问题啊!你多出一个零解多正常啊!!!

[ 发自小木虫客户端 ]
知识改变命运!
10楼2014-07-14 11:03:17
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