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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 为什么 方程两边都乘以(或除以)同一个整式不是同解变形？
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chhy

新虫 (初入文坛)

[交流] 为什么 方程两边都乘以(或除以)同一个整式不是同解变形？ 已有13人参与

哪位能讲讲为什么：方程两边都乘以(或除以)同一个整式不是同解变形？
例如在方程

3x=2x-1。

的两边都乘以x,得

3x x=2x x-x。

可以看出，方程3x=2x-1的解是x=-1，变形后方程的解是x1=1/2;x2=-1/2。
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1楼 2014-07-14 01:34:28
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jiangsx05

金虫 (正式写手)
这个…

[ 发自小木虫客户端 ]
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当你渴望成功就像渴望呼吸一样时，你离成功就不远了
2楼2014-07-14 04:06:54
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匿名

用户注销 (著名写手)

小虫
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
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3楼2014-07-14 07:12:48
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ayismas

木虫 (正式写手)
楼主计算错了吧

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
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4楼2014-07-14 07:41:02
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theshawshank

新虫 (正式写手)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
变形后的解不是－1，0么，神马情况，

[ 发自小木虫客户端 ]
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5楼2014-07-14 07:59:04
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疯狂超跑

金虫 (小有名气)
楼主算错啦

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勇攀高峰
6楼2014-07-14 08:11:05
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer
★
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楼主的计算出现了错误。两边同乘以x后方程仍成立的的条件是x≠0，因此当进行此处理时，方程变为：
x^2+x=0,x*(x+1)=0,
因为x≠0,
故x+1=0
x=-1，
方程的根并未改变。
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7楼2014-07-14 10:01:31
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柳清

木虫 (小有名气)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
这是因为方程两端，乘以或除以整式时，若此整式为零，会增加或减少根！比如：你变形后的方程，不就增加一根x=0吗？（将x=0代入看看！）
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Blow-up
8楼2014-07-14 10:14:49
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午夜魔兰

银虫 (正式写手)
神计算
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9楼2014-07-14 10:47:32
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小小chong

木虫 (正式写手)
★
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我晕倒，除了楼主算错之外，其他的没有任何问题啊！你多出一个零解多正常啊！！！

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知识改变命运！
10楼2014-07-14 11:03:17
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