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Fredholm积分方程解的稳定性 已有1人参与
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 第二类Fredholm积分方程，是否存在解的不稳定性问题，该如何讨论其解的稳定性？相关文献？谢谢！！ |
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“Fredholm二择一性说要么x-F（x）有非平凡解，要么对于所有y存在唯一可解” 要不整理下：第二类Fredholm积分方程有个参数lambda，如果积分域是有界的。积分核连续的，那么一致连续且有界，平方可积是明显的。那在Hilbert空间中讨论，比如平方可积函数空间L2（可分的），这是紧线性算子。比连续函数空间讨论复杂点。但估计是没错的。 这样，当lambda小于某个正值（算子的范数），这样的第二类Fredholm积分方程都存在唯一解，稳定的。 lambda大于某个正值，在这个区域上，存在可数离散的lambda值，就是本征值问题求的那些值。当lambda接近这些本征值，数值稳定性会越来越差。不过所有可解的lambda值，应该是个开集。这样解具有连续依赖参数的特性。 |
9楼2014-07-05 11:40:12
2楼2014-06-26 10:43:40
3楼2014-06-27 09:04:15
4楼2014-06-30 08:43:32