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阳光下的温度

新虫 (小有名气)

[求助] 量子力学 已有4人参与

是不是每个力学量算符的本征函数都组成完全系？

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迷茫，也不会太久吧
1楼 2014-06-24 09:19:28
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duanzhenglu

铁虫 (正式写手)
引用回帖:
7楼: Originally posted by walk1997 at 2014-06-25 12:29:39
应该不是这样的
可以有不同的本征态 但是张开的空间是一致的
微扰论就是基于这样的假设...

如果H和H0的本征函数一样的，那你还做什么微扰？

微扰就是H在H0空间中的展开。由于V一般是小量，所以H在H0空间中的展开形式偏离基矢不会太远。
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8楼2014-06-25 13:26:06
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1299517336

铁虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
阳光下的温度: 金币+3, ★有帮助 2014-06-24 11:10:33
每一个力学量算符都有相应的本征函数，本征函数可能不止一个，这些本征函数的线性组合可以组成一个完备系。。

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把握机会，成就未来
2楼2014-06-24 10:14:17
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阳光下的温度

新虫 (小有名气)
引用回帖:
2楼: Originally posted by 1299517336 at 2014-06-24 10:14:17
每一个力学量算符都有相应的本征函数，本征函数可能不止一个，这些本征函数的线性组合可以组成一个完备系。。

谢谢！

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迷茫，也不会太久吧
3楼2014-06-24 11:10:05
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walk1997

金虫 (著名写手)
刚还在想类似的这个问题
假设H=H0+V
H的本征函数所展开的空间和H0的本征函数所展开的空间会一致么？
好像很难完全一致  
那这样的话 H是力学量，H0(差不多就是p了)难道就不是力学量了？
---- 好像大家都不理这点的 反正具体的体系 选择合适的一组就完了........
也许真该具体体系具体讨论 不同体系(不同L)的力学量也许其实是不一样的
只是在某种近似下 都归到一个相同的经典量.........
而非微扰的L有相应的经典 估计很少
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4楼2014-06-24 22:39:12
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阳光下的温度

新虫 (小有名气)
引用回帖:
4楼: Originally posted by walk1997 at 2014-06-24 22:39:12
刚还在想类似的这个问题
假设H=H0+V
H的本征函数所展开的空间和H0的本征函数所展开的空间会一致么？
好像很难完全一致  
那这样的话 H是力学量，H0(差不多就是p了)难道就不是力学量了？
---- 好像大家都不理这 ...

这些问题根本就没法全部解出来啊

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迷茫，也不会太久吧
5楼2014-06-24 23:38:32
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duanzhenglu

铁虫 (正式写手)
引用回帖:
4楼: Originally posted by walk1997 at 2014-06-24 22:39:12
刚还在想类似的这个问题
假设H=H0+V
H的本征函数所展开的空间和H0的本征函数所展开的空间会一致么？
好像很难完全一致  
那这样的话 H是力学量，H0(差不多就是p了)难道就不是力学量了？
---- 好像大家都不理这 ...

算符本身不会因为表象而改变。当然，在不同表象下他们的具体形式会不一样，但是最后计算的平均值会是一样的。

你上面所说的H和H0的本征空间一般是不一致的，除非V和H0具有相同本征态。

另外，量子力学中的力学量可不是什么表象不变量，主要不要弄错概念。
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6楼2014-06-25 08:54:40
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walk1997

金虫 (著名写手)
引用回帖:
6楼: Originally posted by duanzhenglu at 2014-06-25 08:54:40
算符本身不会因为表象而改变。当然，在不同表象下他们的具体形式会不一样，但是最后计算的平均值会是一样的。

你上面所说的H和H0的本征空间一般是不一致的，除非V和H0具有相同本征态。

另外，量子力学中的力 ...

应该不是这样的
可以有不同的本征态 但是张开的空间是一致的
微扰论就是基于这样的假设
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7楼2014-06-25 12:29:39
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zhuhejushi

禁虫 (著名写手)
★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
阳光下的温度: 金币+2, ★有帮助 2014-06-25 18:30:29
阳光下的温度: 金币+2 2014-06-26 17:12:41
本帖内容被屏蔽
9楼2014-06-25 18:24:08
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walk1997

金虫 (著名写手)
引用回帖:
8楼: Originally posted by duanzhenglu at 2014-06-25 13:26:06
如果H和H0的本征函数一样的，那你还做什么微扰？

微扰就是H在H0空间中的展开。由于V一般是小量，所以H在H0空间中的展开形式偏离基矢不会太远。...

真晕
我说的是本征函数张开的空间一样
什么时候说过本征函数一样
能否先对别人说的理解稍微对头再讨论........
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10楼2014-06-26 06:39:15
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