应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 计算数学 » 高代习题
51/1返回列表
查看: 925  |  回复: 5
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看
当前只显示满足指定条件的回帖，点击这里查看本话题的所有回帖

筝筝日上

银虫 (著名写手)

[交流] 高代习题 已有3人参与

A是nxn对称矩阵，存在bate与长度为1的向量v，s.t.对于任意e〉0，|Av-batev|<e, 求证存在A的一个特征根a，满足|a-bate|<e。
回复此楼

» 猜你喜欢
1楼 2014-06-17 22:56:17
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

筝筝日上

银虫 (著名写手)
引用回帖:
3楼: Originally posted by hank612 at 2014-06-18 05:33:34
(1) 考虑 B=A - beta*In, 可以设 beta=0.
(2) 考虑对称矩阵可以正交对角化, 可以设A 是对角阵.
(3) 题目叙述有问题, 建议将:  "s.t. 对于任意 e>0 " 改成 " s.t. 对于某个 e>0 "

(4 ...

我好像就是这么做的
赞一下 回复此楼
5楼2014-06-19 22:16:46
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 6 个回答

筝筝日上

银虫 (著名写手)
楼上为清华大学2015考博试题，楼主当时在这个题上花了半个多小时，最后虽然感觉稀里糊涂做出来了但不确定。高手指点一二，另请不要鄙视楼主智商！！！楼主已经受挫良久-_-||
赞一下 回复此楼
2楼2014-06-17 22:57:42
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

hank612

至尊木虫 (著名写手)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
(1) 考虑 B=A - beta*In, 可以设 beta=0.
(2) 考虑对称矩阵可以正交对角化, 可以设A 是对角阵.
(3) 题目叙述有问题, 建议将:  "s.t. 对于任意 e>0 " 改成 " s.t. 对于某个 e>0 "

(4). 设 A= diag(a1,..., an), 单位向量v=(v1, ..., vn). 如果每个 ai 都使得 |ai| >=e, 那么 , 与题设矛盾.
赞一下 回复此楼
We_must_know. We_will_know.
3楼2014-06-18 05:33:34
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

wgdxidname

木虫 (著名写手)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
题目中对于向量v也是存在一个的话，这个题目好像有问题。容易找到不成立的A和 v
如果没理解错的话， 下面的思路应该可行
A对称，可以对角化， Av-batev是向量，  Av-batev=（A-bate I）v，
  |Av-batev|<=|A-bate I||v| 两个范数定义相容。
由题意应该有 |A-bate I|<e  进而有特征根|a-bate|<e
赞一下 回复此楼
四大皆空
4楼2014-06-19 11:13:44
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 6 个回答
普通表情 龙 兔 虎 猫 高级回复 (可上传附件)
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[考研] 300求调剂，材料科学英一数二 +5 leaflight 2026-03-24 5/250 2026-03-24 16:25 by laoshidan
[考研] 【双一流院校新能源、环境材料，材料加工与模拟招收大量调剂】 +4 Higraduate 2026-03-22 7/350 2026-03-24 11:23 by 种大树
[考研] 279分求调剂 一志愿211 +18 chaojifeixia 2026-03-19 20/1000 2026-03-24 10:34 by dolphin_ycj
[考研] 一志愿陕师大生物学071000，298分，求调剂 +3 SYA！ 2026-03-23 3/150 2026-03-23 19:09 by macy2011
[考研] 一志愿上海交大生物与医药专硕324分，求调剂 +5 jiajunX 2026-03-22 5/250 2026-03-23 18:07 by YMU施老师
[考研] 求调剂材料学硕080500，总分289分 5+3 @taotao 2026-03-19 21/1050 2026-03-23 10:17 by 冠c哥
[考研] 323求调剂 +6 洼小桶 2026-03-18 6/300 2026-03-23 00:29 by king123！
[考研] 求调剂一志愿海大，0703化学学硕304分，有大创项目，四级已过 +6 幸运哩哩 2026-03-22 10/500 2026-03-22 20:10 by edmund7
[考研] 308求调剂 +3 墨墨漠 2026-03-21 3/150 2026-03-22 16:54 by i_cooler
[考研] 298求调剂一志愿211 +3 上岸6666@ 2026-03-20 3/150 2026-03-22 15:50 by ColorlessPI
[考博] 招收博士1-2人 +3 QGZDSYS 2026-03-18 4/200 2026-03-22 10:25 by QGZDSYS
[考研] 一志愿华中科技大学071000，求调剂 +4 沿岸有贝壳6 2026-03-21 4/200 2026-03-22 07:21 by ilovexiaobin
[考研] 085600材料与化工306 +4 z1z2z3879 2026-03-21 4/200 2026-03-21 23:44 by ms629
[考研] 307求调剂 +3 余意卿 2026-03-18 3/150 2026-03-21 17:31 by ColorlessPI
[考研] 266求调剂 +3 哇呼哼呼哼 2026-03-20 3/150 2026-03-21 16:46 by barlinike
[考研] 材料与化工（0856）304求 B区 调剂 +3 邱gl 2026-03-21 3/150 2026-03-21 13:47 by lature00
[考研] 求调剂 +6 Mqqqqqq 2026-03-19 6/300 2026-03-21 08:04 by JourneyLucky
[考研] 085410人工智能专硕317求调剂（0854都可以） +4 xbxudjdn 2026-03-18 4/200 2026-03-20 09:07 by 不168
[考研] 材料学硕318求调剂 +5 February_Feb 2026-03-19 5/250 2026-03-19 23:51 by 23Postgrad
[考研] 一志愿福大288有机化学，求调剂 +3 小木虫200408204 2026-03-18 3/150 2026-03-19 13:31 by houyaoxu
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭