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bihui

木虫 (正式写手)

[求助] 甲、乙都是正方形,边长分别为 10 厘米和 12 厘米,则阴影部分的面积是多少

甲、乙都是正方形,边长分别为 10 厘米和 12 厘米,则阴影部分的面积是多少

甲、乙都是正方形,边长分别为 10 厘米和 12 厘米,则阴影部分的面积是多少
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匿名

用户注销 (著名写手)

本帖仅楼主可见
7楼2014-06-02 10:59:33
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烟雨烟

木虫 (著名写手)

精神无上


【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
bihui: 金币+5, 博学EPI+1 2014-06-03 08:22:59
取AD与OC的交点为G,取CG之间的节点为F,证出AFG与GOD相似,可求出OG和GF的长,然后就是求面积了。。我用手机纯初中知识,若非所答,请见谅

[ 发自小木虫客户端 ]
2楼2014-06-01 21:12:04
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tianjiguyan

金虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
bihui: 金币+5, ★★★很有帮助 2014-06-03 08:23:16
同上,AD与CO交于点G,CG之间的节点为F。
GO/AB=DO/DB 得出GO=60/11,所以GC=12-60/11=72/11
三角形AGC面积=1/2*72/11*10=360/11
三角形GOD面积=1/2*60/11*12=360/11
扇形OCD面积=1/4*π*12^2=36π
阴影部分面积=扇形OCD面积-三角形GOD面积+三角形AGC面积=36π

方法就是这样的,具体计算还没核查有没错误
3楼2014-06-01 21:30:29
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p452_1

至尊木虫 (知名作家)

【答案】应助回帖

easy,easy。
这个阴影部分的面积可以分解为2个部分,假设AD交OC为F,那么,阴影部分的面积为三角形ACF的面积加上阴影CDF的面积。
首先求出OF的长度:OF/AB=OD/BD=12/22,则OF=60/11. 所以CF=12-60/11.
那么,阴影三角形ACF面积等于底X高/2=(12-60/11)X10/2=30.
阴影CDF的面积=1/4 X 圆的面积-三角形ODF面积 = 3.14 X 12 X12 /4 - 60/11 X 12/2 = 36X(11x3.14-10)/11.
所以,总的阴影部分的面积就等于这2个阴影部分面积的加和。

另外,本题的算法不止一种。上面仅提供一种思路。可能计算中有笔误的地方,请见谅。
老歪博
4楼2014-06-01 21:51:50
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