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小木虫论坛-学术科研互动平台» 网络生活区» 有奖问答 » 有奖问答完结子版 » 甲、乙都是正方形,边长分别为 10 厘米和 12 厘米,则阴影部分的面积是多少
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bihui

木虫 (正式写手)

[求助] 甲、乙都是正方形,边长分别为 10 厘米和 12 厘米,则阴影部分的面积是多少

甲、乙都是正方形,边长分别为 10 厘米和 12 厘米,则阴影部分的面积是多少

甲、乙都是正方形,边长分别为 10 厘米和 12 厘米,则阴影部分的面积是多少
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1楼 2014-06-01 20:30:50
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烟雨烟

木虫 (著名写手)

精神无上

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
bihui: 金币+5, 博学EPI+1 2014-06-03 08:22:59
取AD与OC的交点为G，取CG之间的节点为F，证出AFG与GOD相似，可求出OG和GF的长，然后就是求面积了。。我用手机纯初中知识，若非所答，请见谅

[ 发自小木虫客户端 ]
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2楼2014-06-01 21:12:04
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普通回帖

tianjiguyan

金虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
bihui: 金币+5, ★★★很有帮助 2014-06-03 08:23:16
同上，AD与CO交于点G，CG之间的节点为F。
GO/AB＝DO/DB 得出GO＝60/11，所以GC＝12－60/11＝72/11
三角形AGC面积＝1/2*72/11*10＝360/11
三角形GOD面积＝1/2*60/11*12＝360/11
扇形OCD面积＝1/4*π*12^2＝36π
阴影部分面积＝扇形OCD面积－三角形GOD面积+三角形AGC面积＝36π

方法就是这样的，具体计算还没核查有没错误
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3楼2014-06-01 21:30:29
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p452_1

至尊木虫 (知名作家)

【答案】应助回帖

easy，easy。
这个阴影部分的面积可以分解为2个部分，假设AD交OC为F，那么，阴影部分的面积为三角形ACF的面积加上阴影CDF的面积。
首先求出OF的长度：OF/AB=OD/BD=12/22，则OF=60/11. 所以CF=12-60/11.
那么，阴影三角形ACF面积等于底X高/2=（12-60/11）X10/2=30.
阴影CDF的面积=1/4 X 圆的面积-三角形ODF面积 = 3.14 X 12 X12 /4 - 60/11 X 12/2 = 36X（11x3.14-10）/11.
所以，总的阴影部分的面积就等于这2个阴影部分面积的加和。

另外，本题的算法不止一种。上面仅提供一种思路。可能计算中有笔误的地方，请见谅。
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老歪博
4楼2014-06-01 21:51:50
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andy351

木虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

首先你把影印面积分为扇形区域和三角形，想法把扇形内空白面积和三角影印面积挂上关系，因为他们的高是1.2：1，所以只要知道底的关系就可以了，影印三角形的底是50/11+2=72/11，而空白三角形的底是60/11，所以底的比例正好是1：1.2，所以两三角形面积相等，所以你的影印面积等于扇形面积=丌*12*12/4=36丌平方厘米
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重庆-金属各类腐蚀性能测试（高压釜/盐雾/晶间腐蚀等）-化学成分分析-物理性能测试（金相、电子探针、冲击等）
5楼2014-06-01 22:20:59
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yxllove99

禁虫 (初入文坛)
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6楼2014-06-02 08:41:17
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匿名

用户注销 (著名写手)
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7楼2014-06-02 10:59:33
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梁小文

银虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

同意楼上求空白面积

[ 发自手机版 https://muchong.com/3g ]
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有多少人能忠于年轻时的梦想
8楼2014-06-02 23:13:12
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