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ZTB爱化学

银虫 (正式写手)

[求助] 倒数与原来数的误差之间的关系 已有4人参与

各位虫友,请问一个数的误差如果是7%,那么它的倒数的误差是多少呢?急,在线等,谢谢
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好好科研
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Edstrayer

版主 (著名写手)

方寸斗室小天地正气迷漫大世界

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
感谢参与,应助指数 +1
ZTB爱化学: 金币+5, ★★★★★最佳答案 2014-06-01 13:31:05
还是7%啊!推导如下:
设a是标准值,x是测量值,则有



所以


因此


的误差是7%.
青葱岁月圣诞夜,浪漫歌舞迎新年。
2楼2014-05-31 18:43:30
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jjxyl3315

铜虫 (小有名气)

引用回帖:
6楼: Originally posted by vect at 2014-06-03 01:03:26
设真值x,误差dx,则dx/x=0.07
所以
/(1/x)=dx/(1+dx)=0.07/1.07=65.42%

[1/(1+dx)-1/x]/(1/x)=dx/(1+dx)


这里面的X那项被你吃了??:
7楼2014-06-03 06:38:18
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普通回帖

wurongjun

专家顾问 (职业作家)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
参考数值分析!
一元函数的误差传播!
善恶到头终有报,人间正道是沧桑.
3楼2014-05-31 20:19:11
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maolo927

银虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
大约为7.5%
0.07/(1-0.07)=0.07526
4楼2014-06-01 09:00:57
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huawdong

金虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
函数 误差传递,用一级泰勒展开

[ ????С??????? ]
说大话哄人惯了,连自己也哄相信-----这是极普通的心理现象
5楼2014-06-01 09:41:53
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vect

至尊木虫 (著名写手)

设真值x,误差dx,则dx/x=0.07
所以
[1/(1+dx)-1/x]/(1/x)=dx/(1+dx)=0.07/1.07=65.42%
6楼2014-06-03 01:03:26
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jjxyl3315

铜虫 (小有名气)

也是百分之七7左右,可以由TAYLOR展开近似得到
8楼2014-06-03 06:39:06
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vect

至尊木虫 (著名写手)

引用回帖:
7楼: Originally posted by jjxyl3315 at 2014-06-03 06:38:18
/(1/x)=dx/(1+dx)


这里面的X那项被你吃了??:...

[1/(1+dx)-1/x]应该是[1/(x+dx)-1/x],主要是这个贴子不能修改,后来想想应该是显然的,就不再回了
9楼2014-06-03 11:59:56
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jjxyl3315

铜虫 (小有名气)

引用回帖:
9楼: Originally posted by vect at 2014-06-03 11:59:56
应该是,主要是这个贴子不能修改,后来想想应该是显然的,就不再回了...

如果这样,后面那个等号不对

你再仔细写写吧
10楼2014-06-03 12:24:09
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