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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 概率论与统计 » 倒数与原来数的误差之间的关系
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ZTB爱化学

银虫 (正式写手)

[求助] 倒数与原来数的误差之间的关系 已有4人参与

各位虫友，请问一个数的误差如果是7%，那么它的倒数的误差是多少呢？急，在线等，谢谢
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好好科研
1楼 2014-05-31 17:24:52
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回帖支持 ( 显示支持度最高的前 50 名 )

Edstrayer

版主 (著名写手)

方寸斗室小天地正气迷漫大世界

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
ZTB爱化学: 金币+5, ★★★★★最佳答案 2014-06-01 13:31:05
还是7%啊！推导如下：
设a是标准值，x是测量值，则有


即


所以


因此


故的误差是7%.
赞一下(6人) 回复此楼
青葱岁月圣诞夜，浪漫歌舞迎新年。
2楼2014-05-31 18:43:30
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jjxyl3315

铜虫 (小有名气)
引用回帖:
6楼: Originally posted by vect at 2014-06-03 01:03:26
设真值x，误差dx，则dx/x=0.07
所以
/(1/x)=dx/(1+dx)=0.07/1.07=65.42%

[1/(1+dx)-1/x]/(1/x)=dx/(1+dx)


这里面的X那项被你吃了？？:
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7楼2014-06-03 06:38:18
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普通回帖

wurongjun

专家顾问 (职业作家)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
参考数值分析!
一元函数的误差传播!
赞一下 回复此楼
善恶到头终有报,人间正道是沧桑.
3楼2014-05-31 20:19:11
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maolo927

银虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
大约为7.5％
0.07/(1-0.07)=0.07526
赞一下 回复此楼
4楼2014-06-01 09:00:57
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huawdong

金虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
函数 误差传递，用一级泰勒展开

[ ????С??????? ]
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说大话哄人惯了，连自己也哄相信-----这是极普通的心理现象
5楼2014-06-01 09:41:53
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vect

至尊木虫 (著名写手)
设真值x，误差dx，则dx/x=0.07
所以
[1/(1+dx)-1/x]/(1/x)=dx/(1+dx)=0.07/1.07=65.42%
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6楼2014-06-03 01:03:26
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jjxyl3315

铜虫 (小有名气)
也是百分之七7左右，可以由TAYLOR展开近似得到
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8楼2014-06-03 06:39:06
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vect

至尊木虫 (著名写手)
引用回帖:
7楼: Originally posted by jjxyl3315 at 2014-06-03 06:38:18
/(1/x)=dx/(1+dx)


这里面的X那项被你吃了？？:...

[1/(1+dx)-1/x]应该是[1/(x+dx)-1/x],主要是这个贴子不能修改，后来想想应该是显然的，就不再回了
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9楼2014-06-03 11:59:56
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jjxyl3315

铜虫 (小有名气)
引用回帖:
9楼: Originally posted by vect at 2014-06-03 11:59:56
应该是,主要是这个贴子不能修改，后来想想应该是显然的，就不再回了...

如果这样，后面那个等号不对

你再仔细写写吧
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10楼2014-06-03 12:24:09
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