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liangaotian

木虫 (小有名气)

[交流] 新人求助曾谨言量子力学第五版P70习题 已有2人参与

初学量子力学求各位大神二三问怎么解新人求助曾谨言量子力学第五版P70习题
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  • 2014-05-27 22:33:44, 26 K

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bfamq

铁杆木虫 (著名写手)


小木虫: 金币+0.5, 给个红包,谢谢回帖
一般用广义动量和广义坐标来描述粒子的状态。那么在相空间中,一个相格就代表粒子的一个状态。即便粒子状态是连续变化,也可近似看把一个小相格元看做是粒子的一个状态。根据不确定性原理,每个小相格dpdq的体积应该等于h(普朗克常量)。那么在p~p+dp中的微观状态的数目就等于相空间的体积比上一个相格的体积。一维情况下,既dN=2dp*L/dpdx=2Ldp/h。其中2倍的,是因为一维情况动量有两个方向。根据p2=2mE,对两边微分,则有pdp=mdE。dp=(√m/√2E )dE。带入上面得dN=L(√2m/√E)/2πh' dE。h拔用h'代替。
二维情况,粒子自由度为2,则小相格体积为h2,相空间体积为L2dpxdpy。则dN=L2dpxdpy/h2。dpxdpy可以用极坐标变换为pdp∫dφ=2πpdp。又根据上面一维结论,pdp=mdE。带入即可。
同理,三维情况,把dpxdpydpz变成p2dp∫∫sinθ2dθdφ=4πp2dp。带入即可。

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
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2楼2014-05-28 01:44:34
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格下0324

铁虫 (初入文坛)


小木虫: 金币+0.5, 给个红包,谢谢回帖
第五版与之前几个版本有什么不同吗?它有配套参考书吗?
you can do it
3楼2015-04-04 21:37:36
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