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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 计算模拟区 » 量子化学 » 其他 » 关于一维势阱波函数推导的疑惑
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卡开发发

专家顾问 (著名写手)

Ab Initio Amateur
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10楼: Originally posted by 枫寒 at 2014-05-08 10:03:11
您的意思我可否这样理解：因是二阶导数存在，果为波函数连续，进而得到了量子化的能量？
那我有另一个问题，如果E1<E‘<E2，那E’代表什么意思，还是E‘就根本不存在？...

可以这么理解，当然量子化条件会随着边界条件变化而变化。
不好意思，第二个问题没看懂，能不能再说的清楚些。
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11楼2014-05-08 10:54:54
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枫寒

铁虫 (小有名气)
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11楼: Originally posted by 卡开发发 at 2014-05-08 10:54:54
可以这么理解，当然量子化条件会随着边界条件变化而变化。
不好意思，第二个问题没看懂，能不能再说的清楚些。...

就是怎么理解这个能量量子化？能否用比较好理解的方法表述一下。
因为我看推导过程是：哈密顿算符*波函数=能量*波函数，哈密顿算符=动能算符+势能算符，势能算符*波函数=势能*波函数
所以得到：动能算符*波函数+势能*波函数=能量*波函数。
假设：势能=0，所以有：动能算符*波函数=能量*波函数，推出能量是量子化的有E1、E2、……。
所以：如果现有一能量E‘，E1<E‘<E2，那这个E’如何理解？还是E'就根本不可能存在？
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12楼2014-05-08 16:53:26
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卡开发发

专家顾问 (著名写手)

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12楼: Originally posted by 枫寒 at 2014-05-08 16:53:26
就是怎么理解这个能量量子化？能否用比较好理解的方法表述一下。
因为我看推导过程是：哈密顿算符*波函数=能量*波函数，哈密顿算符=动能算符+势能算符，势能算符*波函数=势能*波函数
所以得到：动能算符*波函数+ ...

各能级分立，假定某E1能级上有n个粒子及较高的能级E2，当正好提供1份能量为E1-E2只能使得1个E1能级粒子发生跃迁到E2。能量发射或吸收存在最小单位且发射吸收只能是这个最小单位的整数倍。
E'对应的能量没有是否存在之说，只有是不是某个体系H的本征值之说。如果E'不能满足体系的H|psi>=E|psi>，那么这个能量就不是H的本征值。
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13楼2014-05-08 18:06:59
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ptf6

木虫 (小有名气)
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12楼: Originally posted by 枫寒 at 2014-05-08 16:53:26
就是怎么理解这个能量量子化？能否用比较好理解的方法表述一下。
因为我看推导过程是：哈密顿算符*波函数=能量*波函数，哈密顿算符=动能算符+势能算符，势能算符*波函数=势能*波函数
所以得到：动能算符*波函数+ ...

态叠加原理啊，E’可以是各个本征态的叠加
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14楼2014-05-08 21:33:44
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physics.song

铁虫 (著名写手)
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自然条件，苹果往下掉一样。有什么理由不连续？
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15楼2014-05-08 22:16:02
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