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枫寒

铁虫 (小有名气)

[交流] 关于一维势阱波函数推导的疑惑 已有5人参与

对于无限势阱:为什么在取边界条件时要求波函数在边界处连续呢?是什么原因造成波函数必须连续了?
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卡开发发

专家顾问 (著名写手)

Ab Initio Amateur


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引用回帖:
12楼: Originally posted by 枫寒 at 2014-05-08 16:53:26
就是怎么理解这个能量量子化?能否用比较好理解的方法表述一下。
因为我看推导过程是:哈密顿算符*波函数=能量*波函数,哈密顿算符=动能算符+势能算符,势能算符*波函数=势能*波函数
所以得到:动能算符*波函数+ ...

各能级分立,假定某E1能级上有n个粒子及较高的能级E2,当正好提供1份能量为E1-E2只能使得1个E1能级粒子发生跃迁到E2。能量发射或吸收存在最小单位且发射吸收只能是这个最小单位的整数倍。
E'对应的能量没有是否存在之说,只有是不是某个体系H的本征值之说。如果E'不能满足体系的H|psi>=E|psi>,那么这个能量就不是H的本征值。
不一定挂在论坛,计算问题问题欢迎留言。
13楼2014-05-08 18:06:59
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卡开发发

专家顾问 (著名写手)

Ab Initio Amateur


小木虫: 金币+0.5, 给个红包,谢谢回帖
薛定谔方程是波函数的二阶导,不连续就不可导,否则不满足薛定谔方程。
不一定挂在论坛,计算问题问题欢迎留言。
2楼2014-05-05 10:29:45
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iamthinking

铁杆木虫 (正式写手)

浪客琴心


小木虫: 金币+0.5, 给个红包,谢谢回帖
二阶微分方程边界条件的要求
走马行酒醴,驱车布鱼肉~——咦,我的酒呢?
3楼2014-05-05 18:52:38
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viobug

金虫 (小有名气)


小木虫: 金币+0.5, 给个红包,谢谢回帖
波函数的连续性,本身应是一种物理要求,不能只从数学上说。因为连续不一定可导,一阶导存在也不一定二阶导就存在。
4楼2014-05-05 19:53:31
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