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枫寒

铁虫 (小有名气)

[交流] 关于一维势阱波函数推导的疑惑 已有5人参与

对于无限势阱:为什么在取边界条件时要求波函数在边界处连续呢?是什么原因造成波函数必须连续了?
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枫寒

铁虫 (小有名气)

引用回帖:
11楼: Originally posted by 卡开发发 at 2014-05-08 10:54:54
可以这么理解,当然量子化条件会随着边界条件变化而变化。
不好意思,第二个问题没看懂,能不能再说的清楚些。...

就是怎么理解这个能量量子化?能否用比较好理解的方法表述一下。
因为我看推导过程是:哈密顿算符*波函数=能量*波函数,哈密顿算符=动能算符+势能算符,势能算符*波函数=势能*波函数
所以得到:动能算符*波函数+势能*波函数=能量*波函数。
假设:势能=0,所以有:动能算符*波函数=能量*波函数,推出能量是量子化的有E1、E2、……。
所以:如果现有一能量E‘,E1<E‘<E2,那这个E’如何理解?还是E'就根本不可能存在?
12楼2014-05-08 16:53:26
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卡开发发

专家顾问 (著名写手)

Ab Initio Amateur


小木虫: 金币+0.5, 给个红包,谢谢回帖
薛定谔方程是波函数的二阶导,不连续就不可导,否则不满足薛定谔方程。
不一定挂在论坛,计算问题问题欢迎留言。
2楼2014-05-05 10:29:45
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iamthinking

铁杆木虫 (正式写手)

浪客琴心


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二阶微分方程边界条件的要求
走马行酒醴,驱车布鱼肉~——咦,我的酒呢?
3楼2014-05-05 18:52:38
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viobug

金虫 (小有名气)


小木虫: 金币+0.5, 给个红包,谢谢回帖
波函数的连续性,本身应是一种物理要求,不能只从数学上说。因为连续不一定可导,一阶导存在也不一定二阶导就存在。
4楼2014-05-05 19:53:31
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