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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 物理 » 其他交流 » 斜面冲向滑块的问题
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你的网格

金虫 (正式写手)

[求助] 斜面冲向滑块的问题 已有1人参与

理论力学学了太久，记不得了。请教一个问题：
一个无限长光滑的斜面以速度u冲向一个质量m的小球，求描述运动过程，写出小球和斜面之间力的函数
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1楼 2014-04-24 14:58:30
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zhengyongyb

金虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
你的网格: 金币+5, ★★★很有帮助 2014-04-28 07:55:02
这个变换一下参考系就简单了，以相对于斜面静止的观察者来看，相当于小球以速度u冲向斜面，与斜面相撞，
1）若完全弹性，则瞬间后速度u沿斜面方向分量不变，垂直于斜面方向分量反向，脱离斜面做抛物运动，以后的运动很容易求出；

2）完全非弹性，碰撞瞬间后速度u沿斜面方向分量仍然不变，但是垂直于斜面方向分量变为0，沿斜面向上运动，以后的运动也很容易求出了；
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4楼2014-04-24 18:20:24
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负零度

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

力的函数跟运动没有关系，力的函数跟相对运动有关系，或者说跟加速度有关系，具体到本题，楼主没有提供物质的弹性系数，摩擦力系数，根本就没有答案。。。
一句话，如果物体是刚性的，那么力是瞬间的，无穷大。。。

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15楼2014-04-28 08:27:06
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普通回帖

你的网格

金虫 (正式写手)
补充一下，斜面速度恒定
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2楼2014-04-24 15:43:35
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金虫 (正式写手)
重复完善一下问题：一个无限长光滑的斜面以恒定速度u，冲向一个初始静止、质量m的小球，求描述运动过程，写出小球和斜面之间力的函数。斜面的速度在至始至终不变。

求教啊，觉得很简单，但是怎么就越想越糊涂呢？
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3楼2014-04-24 16:59:04
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金虫 (正式写手)
引用回帖:
4楼: Originally posted by zhengyongyb at 2014-04-24 18:20:24
这个变换一下参考系就简单了，以相对于斜面静止的观察者来看，相当于小球以速度u冲向斜面，与斜面相撞，
1）若完全弹性，则瞬间后速度u沿斜面方向分量不变，垂直于斜面方向分量反向，脱离斜面做抛物运动，以后的运 ...

这样看的确简单很多，但为什么不变换坐标系就那么难以理解呢？我总是对转换问题的过程不放心呢
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5楼2014-04-24 22:14:12
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金虫 (正式写手)
引用回帖:
4楼: Originally posted by zhengyongyb at 2014-04-24 18:20:24
这个变换一下参考系就简单了，以相对于斜面静止的观察者来看，相当于小球以速度u冲向斜面，与斜面相撞，
1）若完全弹性，则瞬间后速度u沿斜面方向分量不变，垂直于斜面方向分量反向，脱离斜面做抛物运动，以后的运 ...

你说的是球被弹开的情况，我的意思是球在斜面上滚动
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6楼2014-04-24 22:22:20
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负零度

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
小球处于何处，和斜面什么关系？有无摩擦之类。无图无真相

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
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7楼2014-04-25 01:23:42
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zhengyongyb

金虫 (正式写手)
引用回帖:
6楼: Originally posted by 你的网格 at 2014-04-24 22:22:20
你说的是球被弹开的情况，我的意思是球在斜面上滚动...

那就是我说的情况2）啊，
就是小球刚上斜面后速度u沿斜面方向分量不变，垂直于斜面方向速度变为0，之后小球就作沿斜面向上的减速运动，到达最高点后再返回，最终离开斜面。

当然了，整个过程始终在相对于斜面静止的参考系里面观察
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8楼2014-04-25 12:16:29
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zhengyongyb

金虫 (正式写手)
引用回帖:
6楼: Originally posted by 你的网格 at 2014-04-24 22:22:20
你说的是球被弹开的情况，我的意思是球在斜面上滚动...

当然了，你不变换参考系也是一样的，初始时刻：
小球沿斜面方向：速度为0，加速度为gsina, a为斜面夹角；
小球沿垂直于斜面方向：和斜面一起运动，速度为usina，加速度为0（否则会脱离斜面）;
很简单的一个问题。
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9楼2014-04-25 12:31:10
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金虫 (正式写手)
引用回帖:
8楼: Originally posted by zhengyongyb at 2014-04-25 12:16:29
那就是我说的情况2）啊，
就是小球刚上斜面后速度u沿斜面方向分量不变，垂直于斜面方向速度变为0，之后小球就作沿斜面向上的减速运动，到达最高点后再返回，最终离开斜面。

当然了，整个过程始终在相对于斜面静 ...

哦，对。这样，坐标正方向如图所示。
1.当坐标系固定在斜面上时（动系，上图），小球以u从光滑桌面接触斜面的瞬间，速度方向变化、大小不变，小球以u沿斜面向上。由于小球速度恒定为u（问题补充里我提了一下，斜面是至始至终恒定的速度u，不知道你看到没有），所以一段时间后，小球速度稳定了，水平分量为u，沿斜面速度为u/cosa.用矢量写出初始和稳定两个状态的速度：（-u*cosa,u*sina）,(-u,u*tana).
2.斜面坐标系的速度矢量为（u，0），所以上面两个矢量转换到固定在桌面上的坐标系（静系，下图）为：（u-u*cosa,u*sina）,(0,u*tana).也就是说，在小球和斜面接触的瞬间，小球具有速度（u-u*cosa,u*sina），同时具有水平和竖直的速度；经过一段时间加速，速度变为(0,u*tana)，也就是只上升而没有水平移动。条件中给了斜面无限长。很奇怪哈。。。。
斜面冲向滑块的问题
IMG_20140425_163702.jpg


斜面冲向滑块的问题-1
IMG_20140425_163539.jpg
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10楼2014-04-25 16:53:47
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