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你的网格

金虫 (正式写手)

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18楼: Originally posted by 负零度 at 2014-04-29 08:41:53
刚性是抽象的,事实上我们的物体都是弹塑性的,但通常的碰撞都是瞬时完成的,为了简化模型,不考虑碰撞瞬间才抽象成刚性。你的理解没错,弹性是有加速,刚性的是加速度无穷大。。
垂直面必须有加速度。。
平面上 ...

我这样得出运动规律对不对呢?
1.当坐标系固定在斜面上时(动系,上图),小球以u从光滑桌面接触斜面的瞬间,速度方向变化、大小不变,小球以u沿斜面向上。由于小球速度恒定为u(问题补充里我提了一下,斜面是至始至终恒定的速度u,不知道你看到没有),所以一段时间后,小球速度稳定了,水平分量为u,沿斜面速度为u/cosa.用矢量写出初始和稳定两个状态的速度:(-u*cosa,u*sina),(-u,u*tana).
2.斜面坐标系的速度矢量为(u,0),所以上面两个矢量转换到固定在桌面上的坐标系(静系,下图)为:(u-u*cosa,u*sina),(0,u*tana).也就是说,在小球和斜面接触的瞬间,小球具有速度(u-u*cosa,u*sina),同时具有水平和竖直的速度;经过一段时间加速,速度变为(0,u*tana),也就是只上升而没有水平移动。条件中给了斜面无限长。很奇怪哈。。。。
21楼2014-04-29 09:25:31
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负零度

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

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20楼: Originally posted by 你的网格 at 2014-04-29 09:24:48
平面上,纯理上是有加速度的,当然你可以假设它是光滑的,就没有加速度了。。是不是意味着光滑的情况下,小球的最终水平速度为0,只有竖直的速度?...

表面假设是光滑的,那么表面方向是没有受到力,那么就没有加速度。这意味着它的表面方向是没有变化的,也就是维持原来的分速度。。
我们还可以假设是弹性碰撞,表面还是光滑的,那么这个碰撞就像光的反射那样,终速等于初速,法向方向对称。

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22楼2014-04-29 15:08:00
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负零度

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

引用回帖:
21楼: Originally posted by 你的网格 at 2014-04-29 09:25:31
我这样得出运动规律对不对呢?
1.当坐标系固定在斜面上时(动系,上图),小球以u从光滑桌面接触斜面的瞬间,速度方向变化、大小不变,小球以u沿斜面向上。由于小球速度恒定为u(问题补充里我提了一下,斜面是至始 ...

你的表述不够明白。未明确指出小球碰撞是否弹性和光滑!看你的思路应该是弹性和光滑。。
其实,你要的是碰撞前后的状态,而你却引入了重力,把简单的问题复杂化了。你可以假设是在太空中一个平面斜击小球,来分析问题。。
这样你和其他人探讨问题会有更加明确的共同点,否则纠结于小球上升过程中速度变化。。
有一个思想是必须要得到贯彻的,那就是不管你是以哪个坐标系计算,最终换算回来,它都应该是等效的。。不应该存在因坐标系出现不同的结果。因为我们是在经典力学的立场来讨论这个问题的。。
你得出两个不同的答案,说明这其中至少有一个是错的。。你自己觉得那个是肯定错的呢?

这个问题其实很简单,不考虑摩擦,弹性碰撞下,问题就像光的反射。。

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23楼2014-04-29 15:45:27
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huanhuan91

铜虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

就当是球撞墙而球不动的问题,简单了吧
24楼2014-04-29 16:12:38
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你的网格

金虫 (正式写手)

引用回帖:
23楼: Originally posted by 负零度 at 2014-04-29 15:45:27
你的表述不够明白。未明确指出小球碰撞是否弹性和光滑!看你的思路应该是弹性和光滑。。
其实,你要的是碰撞前后的状态,而你却引入了重力,把简单的问题复杂化了。你可以假设是在太空中一个平面斜击小球,来分析 ...

其实那两点是两个步骤。。。一个是动系内小球的速度,一个是静系内小球的速度,我怕太长不方便看,所以分成了两段。额,现在只剩下最后一个问题没有确认了,最终小球在静止系中的水平速度、竖直速度是多少?
25楼2014-04-30 07:36:03
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金虫 (正式写手)

引用回帖:
23楼: Originally posted by 负零度 at 2014-04-29 15:45:27
你的表述不够明白。未明确指出小球碰撞是否弹性和光滑!看你的思路应该是弹性和光滑。。
其实,你要的是碰撞前后的状态,而你却引入了重力,把简单的问题复杂化了。你可以假设是在太空中一个平面斜击小球,来分析 ...

前提是非弹性碰撞,各接触表面光滑,考虑重力
26楼2014-04-30 07:38:21
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负零度

木虫 (正式写手)

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26楼: Originally posted by 你的网格 at 2014-04-30 07:38:21
前提是非弹性碰撞,各接触表面光滑,考虑重力...

按照这个判断,从静止坐标上看,小球是V(1-cosQcosQ),VcosQsinQ。
从平板上看,小球是沿板面朝上,速度是VcosQ。。

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27楼2014-04-30 10:19:50
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负零度

木虫 (正式写手)

小球的上升高度是,VVcosQcosQ/2g。
这些答案是可以做一些简单的判断,比如角度为0,角度为90度。。

当角度为0是,小球必须保证静止系速度为0,平板系速度为V。
当角度为90度时,小球粘在平板上,从静止系看,小球速度为V,平板上看它的速度为0。。
如果不能满足上述条件,那么,得到的答案就肯定是不对的。。。

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28楼2014-04-30 10:31:45
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负零度

木虫 (正式写手)

速度分解要注意,不要把乘cos变成除cos,要注意能量守恒。。。。

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29楼2014-04-30 10:42:25
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