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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 物理 » 其他交流 » 斜面冲向滑块的问题
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你的网格

金虫 (正式写手)
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18楼: Originally posted by 负零度 at 2014-04-29 08:41:53
刚性是抽象的，事实上我们的物体都是弹塑性的，但通常的碰撞都是瞬时完成的，为了简化模型，不考虑碰撞瞬间才抽象成刚性。你的理解没错，弹性是有加速，刚性的是加速度无穷大。。
垂直面必须有加速度。。
平面上 ...

我这样得出运动规律对不对呢？
1.当坐标系固定在斜面上时（动系，上图），小球以u从光滑桌面接触斜面的瞬间，速度方向变化、大小不变，小球以u沿斜面向上。由于小球速度恒定为u（问题补充里我提了一下，斜面是至始至终恒定的速度u，不知道你看到没有），所以一段时间后，小球速度稳定了，水平分量为u，沿斜面速度为u/cosa.用矢量写出初始和稳定两个状态的速度：（-u*cosa,u*sina）,(-u,u*tana).
2.斜面坐标系的速度矢量为（u，0），所以上面两个矢量转换到固定在桌面上的坐标系（静系，下图）为：（u-u*cosa,u*sina）,(0,u*tana).也就是说，在小球和斜面接触的瞬间，小球具有速度（u-u*cosa,u*sina），同时具有水平和竖直的速度；经过一段时间加速，速度变为(0,u*tana)，也就是只上升而没有水平移动。条件中给了斜面无限长。很奇怪哈。。。。
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21楼2014-04-29 09:25:31
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负零度

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

引用回帖:
20楼: Originally posted by 你的网格 at 2014-04-29 09:24:48
平面上，纯理上是有加速度的，当然你可以假设它是光滑的，就没有加速度了。。是不是意味着光滑的情况下，小球的最终水平速度为0，只有竖直的速度？...

表面假设是光滑的，那么表面方向是没有受到力，那么就没有加速度。这意味着它的表面方向是没有变化的，也就是维持原来的分速度。。
我们还可以假设是弹性碰撞，表面还是光滑的，那么这个碰撞就像光的反射那样，终速等于初速，法向方向对称。

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22楼2014-04-29 15:08:00
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负零度

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

引用回帖:
21楼: Originally posted by 你的网格 at 2014-04-29 09:25:31
我这样得出运动规律对不对呢？
1.当坐标系固定在斜面上时（动系，上图），小球以u从光滑桌面接触斜面的瞬间，速度方向变化、大小不变，小球以u沿斜面向上。由于小球速度恒定为u（问题补充里我提了一下，斜面是至始 ...

你的表述不够明白。未明确指出小球碰撞是否弹性和光滑！看你的思路应该是弹性和光滑。。
其实，你要的是碰撞前后的状态，而你却引入了重力，把简单的问题复杂化了。你可以假设是在太空中一个平面斜击小球，来分析问题。。
这样你和其他人探讨问题会有更加明确的共同点，否则纠结于小球上升过程中速度变化。。
有一个思想是必须要得到贯彻的，那就是不管你是以哪个坐标系计算，最终换算回来，它都应该是等效的。。不应该存在因坐标系出现不同的结果。因为我们是在经典力学的立场来讨论这个问题的。。
你得出两个不同的答案，说明这其中至少有一个是错的。。你自己觉得那个是肯定错的呢？

这个问题其实很简单，不考虑摩擦，弹性碰撞下，问题就像光的反射。。

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23楼2014-04-29 15:45:27
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huanhuan91

铜虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

就当是球撞墙而球不动的问题，简单了吧
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24楼2014-04-29 16:12:38
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金虫 (正式写手)
引用回帖:
23楼: Originally posted by 负零度 at 2014-04-29 15:45:27
你的表述不够明白。未明确指出小球碰撞是否弹性和光滑！看你的思路应该是弹性和光滑。。
其实，你要的是碰撞前后的状态，而你却引入了重力，把简单的问题复杂化了。你可以假设是在太空中一个平面斜击小球，来分析 ...

其实那两点是两个步骤。。。一个是动系内小球的速度，一个是静系内小球的速度，我怕太长不方便看，所以分成了两段。额，现在只剩下最后一个问题没有确认了，最终小球在静止系中的水平速度、竖直速度是多少？
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25楼2014-04-30 07:36:03
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你的网格

金虫 (正式写手)
引用回帖:
23楼: Originally posted by 负零度 at 2014-04-29 15:45:27
你的表述不够明白。未明确指出小球碰撞是否弹性和光滑！看你的思路应该是弹性和光滑。。
其实，你要的是碰撞前后的状态，而你却引入了重力，把简单的问题复杂化了。你可以假设是在太空中一个平面斜击小球，来分析 ...

前提是非弹性碰撞，各接触表面光滑，考虑重力
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26楼2014-04-30 07:38:21
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负零度

木虫 (正式写手)
引用回帖:
26楼: Originally posted by 你的网格 at 2014-04-30 07:38:21
前提是非弹性碰撞，各接触表面光滑，考虑重力...

按照这个判断，从静止坐标上看，小球是V(1－cosQcosQ)，VcosQsinQ。
从平板上看，小球是沿板面朝上，速度是VcosQ。。

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27楼2014-04-30 10:19:50
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负零度

木虫 (正式写手)
小球的上升高度是，VVcosQcosQ/2g。
这些答案是可以做一些简单的判断，比如角度为0，角度为90度。。

当角度为0是，小球必须保证静止系速度为0，平板系速度为V。
当角度为90度时，小球粘在平板上，从静止系看，小球速度为V，平板上看它的速度为0。。
如果不能满足上述条件，那么，得到的答案就肯定是不对的。。。

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28楼2014-04-30 10:31:45
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负零度

木虫 (正式写手)
速度分解要注意，不要把乘cos变成除cos，要注意能量守恒。。。。

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29楼2014-04-30 10:42:25
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