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lvubaby

木虫 (正式写手)

应助: 4 (幼儿园)
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[求助] 二维粒子分布的分形维数已有1人参与

大家好，我得到了一个二维的粒子分布，想计算他的分形维数。采用回转半径法，输入粒子坐标，编了一个小程序，可是计算得到的分形维数为2.262大于2。理论上讲二维图像下的分形维数应该小于2啊，是哪里出错了，请各位大神指点。
程序为：
clc
clear
dim=128;
load final_paticle_distribution_2D.txt

particle_num=size(final_paticle_distribution_2D,1);
c1=final_paticle_distribution_2D(:,1);
c2=final_paticle_distribution_2D(:,2);

figure(1)
plot(c1,c2,'.')

%%求得重心坐标
mc1=round(sum(c1)/particle_num);
mc2=round(sum(c2)/particle_num);

num=zeros(dim,1);%粒子数目
r=zeros(dim,1);%半径
s=zeros(particle_num,1);%粒子与重心距离

for i=1:particle_num
%%计算粒子与质心的距离
s(i)=sqrt((c1(i)-mc1)^2+(c2(i)-mc2)^2);
for j=1:dim
   r(j)=j-0.5;
   if s(i)<=r(j)
         num(j)=num(j)+1;
   end
end
end

r_num=[r,num];
save('radius_particlenum.txt', 'r_num','-ASCII')

%%将不含有粒子的空间删去
%%外侧
ii=1;
for jj=1:dim-1
if num(jj)==num(jj+1)
      num_zero_ind_high(ii)=jj+1;
      ii=ii+1;
end
end
num(num_zero_ind_high)=[];
r(num_zero_ind_high)=[];

%%内侧
particle_ind=find(num);

particle_num=num(particle_ind);
particle_r=r(particle_ind);

log_num=log(particle_num);
log_r=log(particle_r);

fitobject=fit(log_r,log_num,'poly1')
figure(2);
plot(log_r,log_num,'o');

2D particle distribution.png

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海风吹

1楼 2014-04-16 19:32:51

已阅关注TA 给TA发消息送TA红花 TA的回帖

alorsmail

铁杆木虫 (著名写手)

应助: 52 (初中生)
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专业: 系统生物学

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
lvubaby: 金币+20, ★★★★★最佳答案 2014-04-25 07:52:38

引用回帖:

3楼: Originally posted by lvubaby at 2014-04-20 16:39:55
不好意思，上次忘了上传，这次贴上
http://pan.baidu.com/s/14DXE2...

你好，我找到问题所在了，
你的程序没有问题。之所以出错，是因为一个细节：
重心坐标
你这里用的是平均值，但是这个并非真正的坐标。
所以建议用 “核密度估计 ” Kernel density estimation 来找更加合理的重心
比如
=================================
[F,XI]=ksdensity(c1) ;
mc1 = floor( XI(find(F==max(F))) ) ; %#ok<*FNDSB>
[F,XI]=ksdensity(c2) ;
mc2 = floor( XI(find(F==max(F))) ) ;
=================================
然后运行程序，得到的分形维数是 1.313 （大致是这个数值，每次运行可能有变化，这个是由于MATLAB的线性逼近引起的）
这个结果比较合理，
用Box counting得到的fractal dimension 是 1.46左右。考虑到用盒子的误差，你的结果应该是对的。
所以，恭喜你！