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lvubaby木虫 (正式写手)
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二维粒子分布的分形维数 已有1人参与
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大家好，我得到了一个二维的粒子分布，想计算他的分形维数。采用回转半径法，输入粒子坐标，编了一个小程序，可是计算得到的分形维数为2.262大于2。理论上讲二维图像下的分形维数应该小于2啊，是哪里出错了，请各位大神指点。 程序为： clc clear dim=128; load final_paticle_distribution_2D.txt particle_num=size(final_paticle_distribution_2D,1); c1=final_paticle_distribution_2D(:,1); c2=final_paticle_distribution_2D(:,2); figure(1) plot(c1,c2,'.') %%求得重心坐标 mc1=round(sum(c1)/particle_num); mc2=round(sum(c2)/particle_num); num=zeros(dim,1);%粒子数目 r=zeros(dim,1);%半径 s=zeros(particle_num,1);%粒子与重心距离 for i=1:particle_num %%计算粒子与质心的距离 s(i)=sqrt((c1(i)-mc1)^2+(c2(i)-mc2)^2); for j=1:dim r(j)=j-0.5; if s(i)<=r(j) num(j)=num(j)+1; end end end r_num=[r,num]; save('radius_particlenum.txt', 'r_num','-ASCII') %%将不含有粒子的空间删去 %%外侧 ii=1; for jj=1:dim-1 if num(jj)==num(jj+1) num_zero_ind_high(ii)=jj+1; ii=ii+1; end end num(num_zero_ind_high)=[]; r(num_zero_ind_high)=[]; %%内侧 particle_ind=find(num); particle_num=num(particle_ind); particle_r=r(particle_ind); log_num=log(particle_num); log_r=log(particle_r); fitobject=fit(log_r,log_num,'poly1') figure(2); plot(log_r,log_num,'o');  2D particle distribution.png |
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lvubaby: 金币+20, ★★★★★最佳答案 2014-04-25 07:52:38
lvubaby: 金币+20, ★★★★★最佳答案 2014-04-25 07:52:38
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你好，我找到问题所在了， 你的程序没有问题。之所以出错，是因为一个细节： 重心坐标 你这里用的是平均值，但是这个并非真正的坐标。 所以建议用 “核密度估计 ” Kernel density estimation 来找更加合理的重心 比如 ================================= [F,XI]=ksdensity(c1) ; mc1 = floor( XI(find(F==max(F))) ) ; %#ok<*FNDSB> [F,XI]=ksdensity(c2) ; mc2 = floor( XI(find(F==max(F))) ) ; ================================= 然后运行程序，得到的分形维数是 1.313 （大致是这个数值，每次运行可能有变化，这个是由于MATLAB的线性逼近引起的） 这个结果比较合理， 用Box counting得到的fractal dimension 是 1.46左右。考虑到用盒子的误差，你的结果应该是对的。 所以，恭喜你！   |
6楼2014-04-25 05:37:27
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不客气，实际上，这里还有一个更小的细节 ： 重心坐标并不一定要取整值，这里用整值只是为了保持和原数据一直。 如果直接用计算ksdensity的计算结果的话， ================================= [F,XI]=ksdensity(c1); mc1 = ( XI(find(F==max(F))) ); %#ok<*FNDSB> [F,XI]=ksdensity(c2); mc2 = ( XI(find(F==max(F))) ); ================================= 得到的将是 1.353 (1.32, 1.385)， |
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