| 查看: 913 | 回复: 7 | ||
[求助]
偏微分求解 已有2人参与
|
问题在附件图片上，希望哪位高手帮帮忙！ IMG_20140414_230851.jpg |
回复此楼» 猜你喜欢
生物学学硕求调剂
已经有10人回复
-
上海电力大学材料防护与新材料重点实验室招收调剂研究生（材料、化学、电化学，环境）
已经有4人回复
-
材料学求调剂
已经有6人回复
-
303求调剂
已经有5人回复
-
一志愿武理085500机械专业总分300求调剂
已经有7人回复
-
考研调剂
已经有4人回复
-
281求调剂
已经有4人回复
-
0805 316求调剂
已经有6人回复
-
085601求调剂总分293英一数二
已经有3人回复
-
08工学调剂
已经有17人回复
2楼2014-04-15 00:48:29
peterflyer 
木虫之王 (文学泰斗)
peterflyer
- 数学EPI: 10
- 应助: 20282 (院士)
- 金币: 146172
- 红花: 1374
- 帖子: 93091
- 在线: 7694.3小时
- 虫号: 1482829
- 注册: 2011-11-08
- 性别: GG
- 专业: 功能陶瓷
【答案】应助回帖
感谢参与，应助指数 +1
|
这应该是弹性力学中的无限长圆柱杆件的轴对称问题的力的平衡方程吧。由广义胡可定律，εθ=1/E*(σθ-ν*σr) 依题意εθ=k*σr*(1+ν)/E*r^2/R^2 由此得到σθ=σr*[ν+k*(1+ν)*(r/R)^2] (1) 代入力的平衡方程中得到： Pσr/Pr+[1-ν-k*(1+ν)*(r/R)^2]/r*σr+[ν+k*(1+ν)*(r/R)^2]/r*Pσr/Pθ=0 令σr=f(r)*g(θ) (2) g(θ)*df(r)/dr+[1-ν-k*(1+ν)*(r/R)^2]/r*f(r)*g(θ)+[ν+k*(1+ν)*(r/R)^2]/r*f(r)*dg(θ)/dθ=0 两边同除以 f(r)*g(θ),得到 : {[df(r)/dr]/f(r)+[1-ν-k*(1+ν)*(r/R)^2]/r}/{[ν+k*(1+ν)*(r/R)^2]/r} = - [dg(θ)/dθ]/g(θ) 由于左边为r的函数，右边为θ的函数，两者相等说明均为某一个常数A。由此得到： - [dg(θ)/dθ]/g(θ)=A （3） {[df(r)/dr]/f(r)+[1-ν-k*(1+ν)*(r/R)^2]/r}/{[ν+k*(1+ν)*(r/R)^2]/r} =A （4） 由（3）: g(θ)=B*e^(-A*θ) (5) 由（4）: f(r)=C*e^{(A+1)*r-R/Sqrt[ν*(1+ν)*k]*Arctg{sqrt[k*(1+ν)/ν]/R}} (6) 将（5）（6）代入（2）得到σr，再将σr代入（1）即得到σθ。 |
3楼2014-04-15 10:17:24
peterflyer
木虫之王 (文学泰斗)
peterflyer
- 数学EPI: 10
- 应助: 20282 (院士)
- 金币: 146172
- 红花: 1374
- 帖子: 93091
- 在线: 7694.3小时
- 虫号: 1482829
- 注册: 2011-11-08
- 性别: GG
- 专业: 功能陶瓷
4楼2014-04-15 10:21:31
5楼2014-04-15 15:57:44
peterflyer
木虫之王 (文学泰斗)
peterflyer
- 数学EPI: 10
- 应助: 20282 (院士)
- 金币: 146172
- 红花: 1374
- 帖子: 93091
- 在线: 7694.3小时
- 虫号: 1482829
- 注册: 2011-11-08
- 性别: GG
- 专业: 功能陶瓷
6楼2014-04-15 16:25:28
7楼2014-04-16 15:36:55
8楼2014-04-16 16:53:26
