| 查看: 925 | 回复: 7 | ||
| 当前只显示满足指定条件的回帖，点击这里查看本话题的所有回帖 | ||
[求助]
偏微分求解 已有2人参与
|
||
问题在附件图片上，希望哪位高手帮帮忙！ IMG_20140414_230851.jpg |
回复此楼» 猜你喜欢
296求调剂
已经有7人回复
-
302求调剂
已经有4人回复
-
086000生物与医药292求调剂
已经有5人回复
-
北科281学硕材料求调剂
已经有14人回复
-
材料与化工 322求调剂
已经有5人回复
-
333求调剂
已经有11人回复
-
材料专硕 335 分求调剂
已经有3人回复
-
07化学303求调剂
已经有3人回复
-
289求调剂
已经有11人回复
-
网络空间安全0839招调剂
已经有5人回复
peterflyer 
木虫之王 (文学泰斗)
peterflyer
- 数学EPI: 10
- 应助: 20282 (院士)
- 金币: 146174
- 红花: 1374
- 帖子: 93091
- 在线: 7694.3小时
- 虫号: 1482829
- 注册: 2011-11-08
- 性别: GG
- 专业: 功能陶瓷
6楼2014-04-15 16:25:28
2楼2014-04-15 00:48:29
peterflyer
木虫之王 (文学泰斗)
peterflyer
- 数学EPI: 10
- 应助: 20282 (院士)
- 金币: 146174
- 红花: 1374
- 帖子: 93091
- 在线: 7694.3小时
- 虫号: 1482829
- 注册: 2011-11-08
- 性别: GG
- 专业: 功能陶瓷
【答案】应助回帖
感谢参与，应助指数 +1
|
这应该是弹性力学中的无限长圆柱杆件的轴对称问题的力的平衡方程吧。由广义胡可定律，εθ=1/E*(σθ-ν*σr) 依题意εθ=k*σr*(1+ν)/E*r^2/R^2 由此得到σθ=σr*[ν+k*(1+ν)*(r/R)^2] (1) 代入力的平衡方程中得到： Pσr/Pr+[1-ν-k*(1+ν)*(r/R)^2]/r*σr+[ν+k*(1+ν)*(r/R)^2]/r*Pσr/Pθ=0 令σr=f(r)*g(θ) (2) g(θ)*df(r)/dr+[1-ν-k*(1+ν)*(r/R)^2]/r*f(r)*g(θ)+[ν+k*(1+ν)*(r/R)^2]/r*f(r)*dg(θ)/dθ=0 两边同除以 f(r)*g(θ),得到 : {[df(r)/dr]/f(r)+[1-ν-k*(1+ν)*(r/R)^2]/r}/{[ν+k*(1+ν)*(r/R)^2]/r} = - [dg(θ)/dθ]/g(θ) 由于左边为r的函数，右边为θ的函数，两者相等说明均为某一个常数A。由此得到： - [dg(θ)/dθ]/g(θ)=A （3） {[df(r)/dr]/f(r)+[1-ν-k*(1+ν)*(r/R)^2]/r}/{[ν+k*(1+ν)*(r/R)^2]/r} =A （4） 由（3）: g(θ)=B*e^(-A*θ) (5) 由（4）: f(r)=C*e^{(A+1)*r-R/Sqrt[ν*(1+ν)*k]*Arctg{sqrt[k*(1+ν)/ν]/R}} (6) 将（5）（6）代入（2）得到σr，再将σr代入（1）即得到σθ。 |
3楼2014-04-15 10:17:24
peterflyer
木虫之王 (文学泰斗)
peterflyer
- 数学EPI: 10
- 应助: 20282 (院士)
- 金币: 146174
- 红花: 1374
- 帖子: 93091
- 在线: 7694.3小时
- 虫号: 1482829
- 注册: 2011-11-08
- 性别: GG
- 专业: 功能陶瓷
4楼2014-04-15 10:21:31
