应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 一个无穷级数的求和？
52/1返回列表
查看: 2399  |  回复: 16
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看
当前只显示满足指定条件的回帖，点击这里查看本话题的所有回帖

Edstrayer

版主 (著名写手)

方寸斗室小天地正气迷漫大世界

[交流] 一个无穷级数的求和？ 已有1人参与

试求出下面的无穷级数的和：
\sum_{n=1}^{+\infty}(-1)^{\frac{1}{2}n(n+1)}\frac{1}{2n-1}=?



[ Last edited by Edstrayer on 2014-4-29 at 17:41 ]
回复此楼

» 猜你喜欢
青葱岁月圣诞夜，浪漫歌舞迎新年。
1楼 2014-04-02 22:47:05
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

Edstrayer

版主 (著名写手)

方寸斗室小天地正气迷漫大世界
引用回帖:
10楼: Originally posted by mathstudy at 2014-04-03 07:36:17
-1.11067073453997 用软件算吧...

用软件算的那是计算数学，得到的是近似值；用逻辑推导的精确解析式那是基础数学，得到的是精确值，两者的思想、方法，工具与技巧相差很远的。……
赞一下 回复此楼
青葱岁月圣诞夜，浪漫歌舞迎新年。
12楼2014-04-03 11:17:36
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 17 个回答

peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer
★ ★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
Edstrayer: 金币+1 2014-04-03 03:49:26
看不太明白，是Sum{(-1)^n*(2*n-1)/[n(n+1)],n=1~∞}的意思吗？很容易证明它是收敛的，但其和不好求呀。
赞一下(1人) 回复此楼
7楼2014-04-03 03:32:49
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

Edstrayer

版主 (著名写手)

方寸斗室小天地正气迷漫大世界
引用回帖:
7楼: Originally posted by peterflyer at 2014-04-03 03:32:49
看不太明白，是Sum{(-1)^n*(2*n-1)/,n=1~∞}的意思吗？很容易证明它是收敛的，但其和不好求呀。

不是你所说的级数，而是级数：
\sum\limits_{n=1}^{+\infty}(-1)^{\frac{1}{2}n(n+1)}\frac{1}{2n-1}=?
这是一个交错级数，容易证明其是条件收敛，现在的问题是求出其和等于多少？
赞一下 回复此楼
青葱岁月圣诞夜，浪漫歌舞迎新年。
8楼2014-04-03 03:45:33
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

Edstrayer

版主 (著名写手)

方寸斗室小天地正气迷漫大世界
是下面的级数求和？
一个无穷级数的求和？
无穷级数的求和001.png
赞一下 回复此楼
青葱岁月圣诞夜，浪漫歌舞迎新年。
9楼2014-04-03 04:31:20
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 17 个回答
普通表情 龙 兔 虎 猫 高级回复 (可上传附件)
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭