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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 不同维数向量夹角的计算
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ghw_nit

铁杆木虫 (正式写手)

[求助] 不同维数向量夹角的计算已有3人参与

不同维数的向量之间的夹角怎么计算呢？比如说2维向量和三维向量之间的夹角的计算问题，需要计算内积，不同维数的向量之间无法进行内积的计算呀，我初步的想法是，把维数小的那个向量用0补充成与维数高的同维，然后进行夹角的计算，不知道这样可行么？
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1楼2014-03-26 15:22:33
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jabile

木虫 (正式写手)
你的夹角得有所指，不能凭空造一个夹角
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2楼2014-03-26 15:24:43
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ghw_nit

铁杆木虫 (正式写手)
引用回帖:
2楼: Originally posted by jabile at 2014-03-26 15:24:43
你的夹角得有所指，不能凭空造一个夹角

我就想计算两个向量之间的夹角
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3楼2014-03-26 15:27:48
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ghw_nit

铁杆木虫 (正式写手)
比如一个二维的向量与一个三维的向量之间有一个夹角
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4楼2014-03-26 15:28:43
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liuqh

铁杆木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
首先它们得有相同的基，但有相同的基后，低维本来就可以按高维来处理了
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5楼2014-03-26 16:10:08
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ghw_nit

铁杆木虫 (正式写手)
把低维向量看成高维空间中的向量，所缺的向量位置都补0，应该就是这样了
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6楼2014-03-26 16:14:57
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jabile

木虫 (正式写手)
引用回帖:
3楼: Originally posted by ghw_nit at 2014-03-26 15:27:48
我就想计算两个向量之间的夹角...

你要计算夹角，先得定义夹角，
如果不知道怎么定义，那么你得有现实的模型，这个夹角得有意义,
如果是线性空间，那得在同一组基下面考虑，不存在
二维向量和三维向量的夹角；
如果是把二维空间得放到三维空间中去，那实际上已经不是二维的向量
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7楼2014-03-26 16:35:27
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userhung

禁虫 (文学泰斗)

木虫博士

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
看看张量分析的前几章就有了，呵呵呵~~~~~~~~~~~~~~~
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8楼2014-03-26 16:36:15
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gorgan

木虫之王 (文学泰斗)

无意苦争春

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
二维向量在三维空间里处在一个平面中
三维向量与该二维向量的夹角
相当于和该二维向量所处平面的夹角
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无我相，无人相，无众生相，无寿者相
9楼2014-03-27 10:16:07
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