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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 计算模拟区 » 程序语言 » MATLAB/Mathematica » Matlab中的fmincon功能求助
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yijianmeixyt

铁杆木虫 (著名写手)

一剪梅

[求助] Matlab中的fmincon功能求助 已有2人参与

本人在非线性约束优化问题中遇到难题，请高人帮忙，谢谢！
问题描述：
求解函数
f=w1+w2+40*cos(a1)*cos(b1)+30* sin(a1)cos(b1)-40
在非线性约束条件
0.05≤w1+20*sin(b1)+20* sin(a1)*cos(b1)≤0.05
0.05≤w1-20*sin(b1)+20* sin(a1)*cos(b1)≤0.05
0.05≤w1-20*sin(b1)-20* sin(a1)*cos(b1)≤0.05
0.05≤w1+20*sin(b1)-20* sin(a1)*cos(b1)≤0.05
0.05≤40* sin(a1)*cos(b1)≤0.05
0.05≤w2-20*sin(b2)+50* sin(a2)*cos(b2)≤0.05
0.05≤w2-20*sin(b2)-50* sin(a2)*cos(b2)≤0.05
0.05≤w2+20*sin(b2)+50* sin(a2)*cos(b2)≤0.05
0.05≤w2+20*sin(b2)-50* sin(a2)*cos(b2)≤0.05
下的优化解。约束条件中的角度a和b都非常小，一般只有0.006*180/π左右，而w的范围在±0.05。

我使用fmincon()命令来计算，程序代码如下：
%/////主程序
clc;
clear;
% w1=x(1);
% w2=x(2);
% cos(a1)=x(3)
% cos(b1)=x(4)
% sin(b2)=x(5)
% sin(a2)=x(6)
x0=[0;0;0;0;0;0];
ub=[0.05;0.05;1;1;0.007;0.007];
lb=-ub;
options = optimset('display','iter','Algorithm','active-set');
[x,fval,exitflag]=fmincon(@myfun,x0,[],[],[],[],lb,ub,@nonlcon1,options);
disp(fval);
%/////////目标函数
function f= myfun(x)
f=x(1)+40*x(3)*x(4)+30*x(4)*sqrt(1-x(3)^2)-40+x(2)+0*x(5)+0*x(6);
end
%////////约束
function [c ceq]=nonlcon1(x)
c=[x(1)-20*sqrt(1-x(4)^2)-20*x(4)*sqrt(1-x(3)^2)-0.05;-(x(1)-20*sqrt(1-x(4)^2)-20*x(4)*sqrt(1-x(3)^2)-0.05)-0.1;...
    x(1)+20*sqrt(1-x(4)^2)-20*x(4)*sqrt(1-x(3)^2)-0.05;-(x(1)+20*sqrt(1-x(4)^2)-20*x(4)*sqrt(1-x(3)^2)-0.05)-0.1;...
    x(1)+20*sqrt(1-x(4)^2)+20*x(4)*sqrt(1-x(3)^2)-0.05;-(x(1)+20*sqrt(1-x(4)^2)+20*x(4)*sqrt(1-x(3)^2)-0.05)-0.1;...
    x(1)-20*sqrt(1-x(4)^2)+20*x(4)*sqrt(1-x(3)^2)-0.05;-(x(1)-20*sqrt(1-x(4)^2)+20*x(4)*sqrt(1-x(3)^2)-0.05)-0.1;...
    x(2)-20*x(5)-50*sqrt(1-x(5)^2)*x(6)-0.05;-(x(2)-20*x(5)-50*sqrt(1-x(5)^2)*x(6)-0.05)-0.1;...
    x(2)-20*x(5)+50*sqrt(1-x(5)^2)*x(6)-0.05;-(x(2)-20*x(5)+50*sqrt(1-x(5)^2)*x(6)-0.05)-0.1;...
    x(2)+20*x(5)+50*sqrt(1-x(5)^2)*x(6)-0.05;-(x(2)+20*x(5)+50*sqrt(1-x(5)^2)*x(6)-0.05)-0.1;...
    x(2)+20*x(5)-50*sqrt(1-x(5)^2)*x(6)-0.05;-(x(2)+20*x(5)-50*sqrt(1-x(5)^2)*x(6)-0.05)-0.1];
ceq=[];
end

结果明显不对，请求高人指点，谢谢！
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Rejoicinginhope,patientintribulation.
1楼 2014-03-26 08:43:40
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回帖支持 ( 显示支持度最高的前 50 名 )

cooooldog

铁杆木虫 (著名写手)

ส็็็

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
yijianmeixyt: 金币+5, ★有帮助, 提供了一个解决思路 2014-03-26 09:32:30
fmincon用的方法本质上是非线性目标函数的迭代方法优化;
大部分情况下得不到好的结果. 尤其是初值不理想的情况下;
所以,最好用专门的全局优化算法.
1.模拟退火,
2. 遗传算法;
3.粒子群;
4. 差分演化;
5.其它蚁群蜂群鱼群等算法...
得到的结果再作为fmincon的初值.

此外,含有正余弦函数的优化问题,最好变成不含正余弦的两个变量形式
然后增加一个两变量平方和为1的非线性约束.
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ส็็็็็็็็็็็็็็็็็็็็
4楼2014-03-26 09:24:51
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普通回帖

dingd

铁杆木虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
yijianmeixyt: 金币+5, ★有帮助, 有助于问题的解决！ 2014-03-26 09:13:02
约束写的有问题吧，比如“0.05≤40* sin(a1)*cos(b1)≤0.05”，上下界都是0.05？
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2楼2014-03-26 08:58:09
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yijianmeixyt

铁杆木虫 (著名写手)

一剪梅
引用回帖:
2楼: Originally posted by dingd at 2014-03-26 08:58:09
约束写的有问题吧，比如“0.05≤40* sin(a1)*cos(b1)≤0.05”，上下界都是0.05？

不好意思，左边是-0.05
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3楼2014-03-26 09:12:37
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yijianmeixyt

铁杆木虫 (著名写手)

一剪梅
引用回帖:
4楼: Originally posted by cooooldog at 2014-03-26 09:24:51
fmincon用的方法本质上是非线性目标函数的迭代方法优化;
大部分情况下得不到好的结果. 尤其是初值不理想的情况下;
所以,最好用专门的全局优化算法.
1.模拟退火,
2. 遗传算法;
3.粒子群;
4. 差分演化;
5.其 ...

谢谢，这个道理我基本也懂，但是我对优化算法很不了解，时间也很紧张，目前在准备论文的一个案例，没想到fmincon搞不定，特别想有人能给我提供全套的程序，谢谢！
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Rejoicinginhope,patientintribulation.
5楼2014-03-26 09:32:04
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dingd

铁杆木虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
yijianmeixyt: 金币+10, ★★★很有帮助, 非常有用 2014-03-26 10:45:19
试下1stOpt，全局优化求解：
CODE:
MinFunction w1+w2+40*cos(a1)*cos(b1)+30* sin(a1)cos(b1)-40;
        -0.05<=w1+20*sin(b1)+20* sin(a1)*cos(b1)<=0.05;
        -0.05<=w1-20*sin(b1)+20* sin(a1)*cos(b1)<=0.05;
        -0.05<=w1-20*sin(b1)-20* sin(a1)*cos(b1)<=0.05;
        -0.05<=w1+20*sin(b1)-20* sin(a1)*cos(b1)<=0.05;
        -0.05<=40*sin(a1)*cos(b1)<=0.05;
        -0.05<=w2-20*sin(b2)+50* sin(a2)*cos(b2)<=0.05;
        -0.05<=w2-20*sin(b2)-50* sin(a2)*cos(b2)<=0.05;
        -0.05<=w2+20*sin(b2)+50* sin(a2)*cos(b2)<=0.05;
        -0.05<=w2+20*sin(b2)-50* sin(a2)*cos(b2)<=0.05;

目标函数值(最小): -110.099999999887
w1: -0.049999999917981
w2: -0.0499999999686499
a1: -2.32599889392923E-15
b1: -3.14159265359389
b2: 9.35389140020864E-16
a2: -3.00105093596349E-33

约束函数:
   1: w1+20*sin(b1)+20* sin(a1)*cos(b1)-(-0.05) = 1.640242178E-010
   2: w1+20*sin(b1)+20* sin(a1)*cos(b1)-(0.05) = -0.09999999984
   3: w1-20*sin(b1)+20* sin(a1)*cos(b1)-(-0.05) = 1.069075384E-013
   4: w1-20*sin(b1)+20* sin(a1)*cos(b1)-(0.05) = -0.1
   5: w1-20*sin(b1)-20* sin(a1)*cos(b1)-(-0.05) = 1.387084891E-014
   6: w1-20*sin(b1)-20* sin(a1)*cos(b1)-(0.05) = -0.1
   7: w1+20*sin(b1)-20* sin(a1)*cos(b1)-(-0.05) = 1.639311811E-010
   8: w1+20*sin(b1)-20* sin(a1)*cos(b1)-(0.05) = -0.09999999984
   9: 40*sin(a1)*cos(b1)-(-0.05) = 0.05
   10: 40*sin(a1)*cos(b1)-(0.05) = -0.05
   11: w2-20*sin(b2)+50* sin(a2)*cos(b2)-(-0.05) = 3.133134724E-011
   12: w2-20*sin(b2)+50* sin(a2)*cos(b2)-(0.05) = -0.09999999997
   13: w2-20*sin(b2)-50* sin(a2)*cos(b2)-(-0.05) = 3.133134724E-011
   14: w2-20*sin(b2)-50* sin(a2)*cos(b2)-(0.05) = -0.09999999997
   15: w2+20*sin(b2)+50* sin(a2)*cos(b2)-(-0.05) = 3.136876175E-011
   16: w2+20*sin(b2)+50* sin(a2)*cos(b2)-(0.05) = -0.09999999997
   17: w2+20*sin(b2)-50* sin(a2)*cos(b2)-(-0.05) = 3.136876175E-011
   18: w2+20*sin(b2)-50* sin(a2)*cos(b2)-(0.05) = -0.09999999997
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6楼2014-03-26 09:45:58
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yijianmeixyt

铁杆木虫 (著名写手)

一剪梅
引用回帖:
6楼: Originally posted by dingd at 2014-03-26 09:45:58
试下1stOpt，全局优化求解：

MinFunction w1+w2+40*cos(a1)*cos(b1)+30* sin(a1)cos(b1)-40;
        -0.05<=w1+20*sin(b1)+20* sin(a1)*cos(b1)<=0.05;
        -0.05<=w1-20*sin(b1)+20* sin(a1)*c ...

不太看得懂，我将w1,w2,a1,b1,a2,b2的函数值作为初始值，带入fmincon函数中，迭代了4步，电脑就算不下去了，得到的优化值为0.1，我觉得离目标很近了，我估计最终的优化值是0.07左右，谢谢！
不知道我的做法对不对，如果不对，请你指出，另外，如果最终算出来且结果正确的话，我将兑现金币，谢谢！
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Rejoicinginhope,patientintribulation.
7楼2014-03-26 10:08:25
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yijianmeixyt

铁杆木虫 (著名写手)

一剪梅
引用回帖:
6楼: Originally posted by dingd at 2014-03-26 09:45:58
试下1stOpt，全局优化求解：

MinFunction w1+w2+40*cos(a1)*cos(b1)+30* sin(a1)cos(b1)-40;
        -0.05<=w1+20*sin(b1)+20* sin(a1)*cos(b1)<=0.05;
        -0.05<=w1-20*sin(b1)+20* sin(a1)*c ...

不太看得懂，我将w1,w2,a1,b1,a2,b2的函数值作为初始值，带入fmincon函数中，迭代了4步，电脑就算不下去了，得到的优化值为0.1，我觉得离目标很近了，我估计最终的优化值是0.07左右，谢谢！
不知道我的做法对不对，如果不对，请你指出，另外，如果最终算出来且结果正确的话，我将兑现金币，谢谢！
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8楼2014-03-26 10:08:37
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dingd

铁杆木虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
nono2009: 金币+10, 鼓励应助 2014-08-11 20:04:26
目标函数“w1+w2+40*cos(a1)*cos(b1)+30* sin(a1)cos(b1)-40;”应该订正为“w1+w2+40*cos(a1)*cos(b1)+30* sin(a1)*cos(b1)-40;”

结果：
目标函数值(最小): -80.1124687498363
w1: -0.0249999998711498
w2: -0.0499999999774767
a1: 3.14284265391531
b1: 0
b2: 0
a2: 1.59174869141693E-14
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9楼2014-03-26 11:09:51
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yijianmeixyt

铁杆木虫 (著名写手)

一剪梅
引用回帖:
9楼: Originally posted by dingd at 2014-03-26 11:09:51
目标函数“w1+w2+40*cos(a1)*cos(b1)+30* sin(a1)cos(b1)-40;”应该订正为“w1+w2+40*cos(a1)*cos(b1)+30* sin(a1)*cos(b1)-40;”

结果：
目标函数值(最小): -80.1124687498363
w1: -0.0249999998711498
w2:  ...

目标函数“w1+w2+40*cos(a1)*cos(b1)+30* sin(a1)cos(b1)-40;”应该订正为“w1+w2+40*cos(a1)*cos(b1)+30* sin(a1)*cos(b1)-40;”
请问这句话怎么理解，我没看出来有什么区别，谢谢
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Rejoicinginhope,patientintribulation.
10楼2014-03-26 11:36:00
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