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yijianmeixyt铁杆木虫 (著名写手)
一剪梅
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[求助]
Matlab中的fmincon功能求助 已有2人参与
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本人在非线性约束优化问题中遇到难题，请高人帮忙，谢谢！ 问题描述： 求解函数 f=w1+w2+40*cos(a1)*cos(b1)+30* sin(a1)cos(b1)-40 在非线性约束条件 0.05≤w1+20*sin(b1)+20* sin(a1)*cos(b1)≤0.05 0.05≤w1-20*sin(b1)+20* sin(a1)*cos(b1)≤0.05 0.05≤w1-20*sin(b1)-20* sin(a1)*cos(b1)≤0.05 0.05≤w1+20*sin(b1)-20* sin(a1)*cos(b1)≤0.05 0.05≤40* sin(a1)*cos(b1)≤0.05 0.05≤w2-20*sin(b2)+50* sin(a2)*cos(b2)≤0.05 0.05≤w2-20*sin(b2)-50* sin(a2)*cos(b2)≤0.05 0.05≤w2+20*sin(b2)+50* sin(a2)*cos(b2)≤0.05 0.05≤w2+20*sin(b2)-50* sin(a2)*cos(b2)≤0.05 下的优化解。约束条件中的角度a和b都非常小，一般只有0.006*180/π左右，而w的范围在±0.05。 我使用fmincon()命令来计算，程序代码如下： %/////主程序 clc; clear; % w1=x(1); % w2=x(2); % cos(a1)=x(3) % cos(b1)=x(4) % sin(b2)=x(5) % sin(a2)=x(6) x0=[0;0;0;0;0;0]; ub=[0.05;0.05;1;1;0.007;0.007]; lb=-ub; options = optimset('display','iter','Algorithm','active-set'); [x,fval,exitflag]=fmincon(@myfun,x0,[],[],[],[],lb,ub,@nonlcon1,options); disp(fval); %/////////目标函数 function f= myfun(x) f=x(1)+40*x(3)*x(4)+30*x(4)*sqrt(1-x(3)^2)-40+x(2)+0*x(5)+0*x(6); end %////////约束 function [c ceq]=nonlcon1(x) c=[x(1)-20*sqrt(1-x(4)^2)-20*x(4)*sqrt(1-x(3)^2)-0.05;-(x(1)-20*sqrt(1-x(4)^2)-20*x(4)*sqrt(1-x(3)^2)-0.05)-0.1;... x(1)+20*sqrt(1-x(4)^2)-20*x(4)*sqrt(1-x(3)^2)-0.05;-(x(1)+20*sqrt(1-x(4)^2)-20*x(4)*sqrt(1-x(3)^2)-0.05)-0.1;... x(1)+20*sqrt(1-x(4)^2)+20*x(4)*sqrt(1-x(3)^2)-0.05;-(x(1)+20*sqrt(1-x(4)^2)+20*x(4)*sqrt(1-x(3)^2)-0.05)-0.1;... x(1)-20*sqrt(1-x(4)^2)+20*x(4)*sqrt(1-x(3)^2)-0.05;-(x(1)-20*sqrt(1-x(4)^2)+20*x(4)*sqrt(1-x(3)^2)-0.05)-0.1;... x(2)-20*x(5)-50*sqrt(1-x(5)^2)*x(6)-0.05;-(x(2)-20*x(5)-50*sqrt(1-x(5)^2)*x(6)-0.05)-0.1;... x(2)-20*x(5)+50*sqrt(1-x(5)^2)*x(6)-0.05;-(x(2)-20*x(5)+50*sqrt(1-x(5)^2)*x(6)-0.05)-0.1;... x(2)+20*x(5)+50*sqrt(1-x(5)^2)*x(6)-0.05;-(x(2)+20*x(5)+50*sqrt(1-x(5)^2)*x(6)-0.05)-0.1;... x(2)+20*x(5)-50*sqrt(1-x(5)^2)*x(6)-0.05;-(x(2)+20*x(5)-50*sqrt(1-x(5)^2)*x(6)-0.05)-0.1]; ceq=[]; end 结果明显不对，请求高人指点，谢谢！ |
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fmincon用的方法本质上是非线性目标函数的迭代方法优化; 大部分情况下得不到好的结果. 尤其是初值不理想的情况下; 所以,最好用专门的全局优化算法. 1.模拟退火, 2. 遗传算法; 3.粒子群; 4. 差分演化; 5.其它蚁群蜂群鱼群等算法... 得到的结果再作为fmincon的初值. 此外,含有正余弦函数的优化问题,最好变成不含正余弦的两个变量形式 然后增加一个两变量平方和为1的非线性约束. |
4楼2014-03-26 09:24:51
