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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 物理 » 基础物理 » 为什么轻绳两端受力不同而加速度却又不是无穷大
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zsk123

新虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
是因为定滑轮加速转动产生角加速度，使绳子两端受力不同

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11楼2014-03-22 19:23:15
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匿名

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12楼2014-03-22 19:26:55
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zsk123

新虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

m1g-T1＝m1a1;T2－m2g＝m2a2;(T1-T2)*r＝Jα;a1＝a2＝α*r
由此解得α＝(m1-m2)*g/(J+(m1+m2)*r∧2);
dw＝α*dt.从0到t积分就得答案，你自己算吧

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13楼2014-03-22 20:11:49
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自由之畔

铁虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

★ ★
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zz3476: 金币+2, ★有帮助 2014-03-22 22:28:52
楼主，注意你最后两句话的表达。绳子处处受力，这个字眼，不等于，绳子两端受力。

处处相等，是指绳子内部各个质点之间的内部应力，你可以想象成绳子是由无穷多个小人手拉手，那么处处相等指的是这些小人手之间的互相作用力相等。

但是，两端最外面的小人再也不是手拉手了，而是，手和m1，m2之间了，那么这两个作用点之间的受力分析和绳子内部是不一样的。它受两个小块的影响。

你可以把两个端点的力想像成牛奶，或者某种流质，绳子让它一滴不剩地在两个质量块之间作用，这才是要求绳子没有质量的原因，这种情况下讨论它的加速度是没有意义的。因为绳子只是假设轻质，并不是真的没有质量

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14楼2014-03-22 20:14:30
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qfw_68

版主 (文坛精英)

有尾巴的青蛙

【答案】应助回帖

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T1≠T2，否则滑轮静止或匀速转动，而物体实际是加速运动的。
m1*g-T1=m1*a              (1)
T2-m2*g=m2*a            （2）
(T1-T2)*r=J*α=J*a/r      (3)
答案：   [（m1-m2）*gr^2]/[J+(m1+m2)*r^2]
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没有困难创造困难也要上网。
15楼2014-03-22 20:21:42
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer
引用回帖:
10楼: Originally posted by zz3476 at 2014-03-22 19:05:24
你自己写的不就是，T1,T2吗。不就表示T1不等于T2吗。如果T1=T2，那么左边就直接是0了。...

若不考虑滑轮的转动惯量，T1=T2；但若考虑的话，肯定就不想等了，因为相当于在T1和T2之间还有一个滑轮负载，带动它作匀加速转动也要耗费力的。
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16楼2014-03-22 20:26:24
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qfw_68

版主 (文坛精英)

有尾巴的青蛙

【答案】应助回帖

楼主忘了轻绳中间还有个质量不可忽略的滑轮（转动惯量J=0.5Mr^2）
实际是T1和T2在滑轮上产生的力矩（T1r-T2r）使滑轮加速转动（滑轮的角加速度为阿尔法α，  αr=a， 其中a为线加速度）
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没有困难创造困难也要上网。
17楼2014-03-22 20:28:06
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匿名

用户注销 (正式写手)
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18楼2014-03-22 20:28:21
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qfw_68

版主 (文坛精英)

有尾巴的青蛙

【答案】应助回帖

这道题在大学物理中几乎都会讲到，是个最基本的刚体转动问题。
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没有困难创造困难也要上网。
19楼2014-03-22 20:29:54
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cxh2013

金虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
处处相等的理论是理想状态

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20楼2014-03-22 20:30:39
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