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有限单群的一道题目
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设G是非Abel有限单群，A=AutG.证明A的自同构都是内自同构，即AutA=IntA. [ 发自手机版 http://muchong.com/3g ] |
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hank612
至尊木虫 (著名写手)
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- 应助: 225 (大学生)
- 金币: 14270.6
- 散金: 1055
- 红花: 95
- 帖子: 1526
- 在线: 1375.8小时
- 虫号: 2530333
- 注册: 2013-07-03
- 性别: GG
- 专业: 理论和计算化学
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这是个经典结果. The automorphism of non-abelian finite simple group is complete. www.math.ucla.edu/~mms/simple.ps |
2楼2014-03-20 04:41:27
3楼2014-03-20 11:46:01
hank612
至尊木虫 (著名写手)
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 不好意思，没有检查链接。http://arxiv.org/pdf/1401.0177.pdf 文章中提到， By Burnside criterion, if the group of all inner automorphisms Inn(G) of a centerless group G is a characteristic subgroup in Aut(G), then Aut(G) is complete (see [20, Theorem 13.5.8]).  [20] Robinson D. J. S., A course in the theory of groups, Second edition. Graduate Texts in Mathematics, 80 (Springer-Verlag, New York, 1996). 你可以尝试直接证Burnside这个更基本的定理。 |
4楼2014-03-20 13:28:49
40