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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 机械 » 机械综合 » 已知球上任意三点坐标和球的半径，求球的球心坐标
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yuguangdong

银虫 (小有名气)

[求助] 已知球上任意三点坐标和球的半径，求球的球心坐标 已有11人参与

思路很简单，半径已知，将三点坐标代入到球的方程中可以得出三个三元二次方程，解这三个方程即可。但是这三个方程解起来很麻烦，有没有什么好的办法？自己使用matlab的solve编程求解，发现求出的解有时可能存在虚数，很是不解，而且即使没有虚数，解出来的解也不准确，有没有什么好的办法求解呢？
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1楼 2014-03-07 20:39:21
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回帖支持 ( 显示支持度最高的前 50 名 )

yuankf666

木虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
可以以三点为球心画三个实体球，他们的几何交点就是原球的球心。
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得之我幸，失之我命
3楼2014-03-08 08:01:37
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yehesuifeng

金虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
已知的三点，就是三个线段。求出这三个线段的中点，假设球心坐标，那么球心到中点的连线的向量必然垂直那三个线段。从而得出一个三元一次方程，解方程就是了。
非常的简单，你想复杂了。
另外直径是个多余的条件。
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天天上一次小木虫！
11楼2014-03-08 12:45:28
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luoxd00

禁虫 (正式写手)
★ ★
茉莉新西兰: 金币+2, 优秀应助！ 2014-03-08 16:11:06
本帖内容被屏蔽
9楼2014-03-08 10:15:12
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李维斯

金虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
亲，已知三点后所得的三元二次方程，可以通过两两互减的方法降次，得到三元一次方程组，接下来怎么做，我就不多说啦
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也不想活的拖沓无趣，是人生；再不用想那为爱痴狂，是真懂！
8楼2014-03-08 10:04:22
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liuqh

铁杆木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
当半径过小时就会出现虚数，这应该是很正常的啊。
另外你可以用两点连线的中面的方法求解，应该很简单啊。
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4楼2014-03-08 08:33:04
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普通回帖

千帆过也

木虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
既然纠结这个，可能有很多要处理？那就解三元二次方程，把公式推导出来，然后用c或者vc写段代码实现一下，以后就方便了
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2楼2014-03-07 21:24:43
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baoyu100

新虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
三个点可以确定一个平面，球心也在这个平面上，将空间问题转换为平面问题解决，不管是几何算还是编程算是不是会简单一点？？
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5楼2014-03-08 09:08:33
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THU123

铁虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
我的思路是将这个问题转换成四面体。三点确定一个一个平面，球心和共面三点相连构成四面体……

[ 发自小木虫客户端 ]
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6楼2014-03-08 09:31:17
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luoxd00

禁虫 (正式写手)
本帖内容被屏蔽
7楼2014-03-08 09:44:26
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liuqh

铁杆木虫 (正式写手)
引用回帖:
9楼: Originally posted by luoxd00 at 2014-03-08 10:15:12
三个点以及球心坐标：(x1,y1,z1),(x2,y2,z2),(x3,y3,z3),(x,y,z), 半径r
其中,(x,y,z)是未知数。
（1）：(x-x1)^2+(y-y1)^2+(z-z1)^2=r^2
（2）：(x-x2)^2+(y-y2)^2+(z-z2)^2=r^2
（3）：(x-x3)^2+(y-y3)^2+(z- ...

系数矩阵的秩为2
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10楼2014-03-08 11:32:52
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