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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 机械 » 机械综合 » 已知球上任意三点坐标和球的半径，求球的球心坐标
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yehesuifeng

金虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
已知的三点，就是三个线段。求出这三个线段的中点，假设球心坐标，那么球心到中点的连线的向量必然垂直那三个线段。从而得出一个三元一次方程，解方程就是了。
非常的简单，你想复杂了。
另外直径是个多余的条件。
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天天上一次小木虫！
11楼2014-03-08 12:45:28
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yangfeixy

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
半径已知为r，那么以三个点为圆心，以r我半径，做三个圆，都会经过所求。也就是三个球的共同交点

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123
12楼2014-03-08 13:11:45
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yangfeixy

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

三个点确定的平面可以理解为球的一个截面。因此，三点连接，变成截面上的一个三角形。然后继续往下走哟

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123
13楼2014-03-08 13:18:09
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飞廉望舒

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
这是一个三元二次方程组，需要四个点才能求解唯一坐标。个点以及球心坐标：(x1,y1,z1),(x2,y2,z2),(x3,y3,z3),),(x4,y4,z4),((x,y,z), 半径r
其中,(x,y,z)是未知数。
（1）：(x-x1)^2+(y-y1)^2+(z-z1)^2=r^2
（2）：(x-x2)^2+(y-y2)^2+(z-z2)^2=r^2
（3）：(x-x3)^2+(y-y3)^2+(z-z3)^2=r^2
（4）：(x-x4)^2+(y-y4)^2+(z-z4)^2=r^2

（1）-（4）， （1）-（4），（2）-（4），即有：
（5）：x(x1-x4)+y(y1-y4)+z(z1-z4)=0
（6）：x(x2-x4)+y(y2-y4)+z(z2-z4)=0
（7）：x(x3-x4)+y(y3-y4)+z(z3-z4)=0
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14楼2014-03-08 13:20:30
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wangjun890

至尊木虫 (知名作家)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
三个点，相当于三个方程，
通过半径，位移倒推原点，
应该不难，
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15楼2014-03-08 13:22:22
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从这再次出发

金虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
yuguangdong: 金币+20, ★★★★★最佳答案 2014-03-08 18:20:10
用SolidWorks的3D草图功能，以任意一点起画3断相等的线段，3个线段的另外一点分别就是已知的3个点的坐标，线段长度为已知的半径，等你把已知的这些参数确定好以后，球心坐标就出来了，很块很省事！
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潜龙 勿用
16楼2014-03-08 13:54:16
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什么虫

铁虫 (初入文坛)
初中水平的题目，楼主想复杂了
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17楼2014-03-10 13:16:58
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yuguangdong

银虫 (小有名气)
引用回帖:
17楼: Originally posted by 什么虫 at 2014-03-10 13:16:58
初中水平的题目，楼主想复杂了

啊？？真假？
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18楼2014-03-10 22:40:49
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h5n1m690

木虫 (正式写手)
取两点，已知半径可以画出一个圆吧，再取两点画一个圆，还有两点再画一圆，三个平面的焦点就是球心了

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做个内心强大的人
19楼2014-03-10 23:06:21
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小黑妞111

金虫 (著名写手)
都是高手啊
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何苦为难自己呢
20楼2014-03-10 23:56:04
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