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yehesuifeng

金虫 (著名写手)

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【答案】应助回帖

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已知的三点，就是三个线段。求出这三个线段的中点，假设球心坐标，那么球心到中点的连线的向量必然垂直那三个线段。从而得出一个三元一次方程，解方程就是了。
非常的简单，你想复杂了。
另外直径是个多余的条件。

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天天上一次小木虫！

11楼2014-03-08 12:45:28

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yangfeixy

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【答案】应助回帖

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半径已知为r，那么以三个点为圆心，以r我半径，做三个圆，都会经过所求。也就是三个球的共同交点

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123

12楼2014-03-08 13:11:45

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yangfeixy

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【答案】应助回帖

三个点确定的平面可以理解为球的一个截面。因此，三点连接，变成截面上的一个三角形。然后继续往下走哟

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123

13楼2014-03-08 13:18:09

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飞廉望舒

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这是一个三元二次方程组，需要四个点才能求解唯一坐标。个点以及球心坐标：(x1,y1,z1),(x2,y2,z2),(x3,y3,z3),),(x4,y4,z4),((x,y,z), 半径r
其中,(x,y,z)是未知数。
（1）：(x-x1)^2+(y-y1)^2+(z-z1)^2=r^2
（2）：(x-x2)^2+(y-y2)^2+(z-z2)^2=r^2
（3）：(x-x3)^2+(y-y3)^2+(z-z3)^2=r^2
（4）：(x-x4)^2+(y-y4)^2+(z-z4)^2=r^2

（1）-（4），（1）-（4），（2）-（4），即有：
（5）：x(x1-x4)+y(y1-y4)+z(z1-z4)=0
（6）：x(x2-x4)+y(y2-y4)+z(z2-z4)=0
（7）：x(x3-x4)+y(y3-y4)+z(z3-z4)=0

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14楼2014-03-08 13:20:30

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