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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 应用数学与力学 » 圆柱侧面受挤压力的应力应变问题
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深山老狼

新虫 (小有名气)

[交流] 圆柱侧面受挤压力的应力应变问题 已有6人参与

请问各位大神，一弹性力学的问题，假设给圆柱杆侧面一均匀的挤压力q，如何求解圆柱的径向和切向应变，或者说这是什么问题？在弹性力学中没找到相对应的知识。或者，圆柱初始半径为R0，侧面受挤压后，半径变为R1，请问应变如何表示？？O(∩_∩)O谢谢
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新人，多多关照，O(∩_∩)O谢谢
1楼 2014-02-25 16:07:03
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主
★
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保形映射，援助展开成平面，反算回去。
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2楼2014-02-25 17:39:06
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深山老狼

新虫 (小有名气)
引用回帖:
2楼: Originally posted by feixiaolin at 2014-02-25 17:39:06
保形映射，援助展开成平面，反算回去。

听说过保形映射，不太了解，能不能推荐一些文献，O(∩_∩)O谢谢
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新人，多多关照，O(∩_∩)O谢谢
3楼2014-02-25 17:46:49
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报废生

金虫 (小有名气)
★
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这个弹性力学里面肯定有吧！首先把它简化成一个平面问题（平面应力或平面应变），其次这是个轴对称问题，应力应变与角度没有关系只是r的函数!你翻一下弹性力学里的轴对称问题吧，里面会有这样的例题的。
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4楼2014-02-25 17:47:13
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深山老狼

新虫 (小有名气)
引用回帖:
4楼: Originally posted by 报废生 at 2014-02-25 17:47:13
这个弹性力学里面肯定有吧！首先把它简化成一个平面问题（平面应力或平面应变），其次这是个轴对称问题，应力应变与角度没有关系只是r的函数!你翻一下弹性力学里的轴对称问题吧，里面会有这样的例题的。

嗯，这个可以求出来，谢谢。如果加载与角度有关系，是不是求解就比较困难了？？？
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新人，多多关照，O(∩_∩)O谢谢
5楼2014-02-25 20:00:59
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报废生

金虫 (小有名气)
★
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引用回帖:
5楼: Originally posted by 深山老狼 at 2014-02-25 20:00:59
嗯，这个可以求出来，谢谢。如果加载与角度有关系，是不是求解就比较困难了？？？...

嗯，这种情况求解起来的确很困难。不过可以利用有限单元法求数值解，就so easy了！

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
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6楼2014-02-26 09:53:00
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leedobb

金虫 (正式写手)
★
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你可以看看流变学的书的基础的部分应该有讲的。在那里一般应力和应变皆为张量，即可写成矩阵的表达方式，另外有剪切应力压缩应力区别，你这里当然没有剪切部分。
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有一天，我打了个瞌睡就到了这里，但我知道我掉入了时光的循环中，虽得以永生，但只有第一个循环有意义。
7楼2014-02-26 10:13:50
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shmilyuho

铁虫 (初入文坛)
★
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楼主，弱弱的问一下你找到求解方法没？

如果是圆筒的话我倒是知道用弹性力学的拉密公式，但是我要求实心圆柱侧面均匀受压的情况，就不知道了
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8楼2015-02-26 20:59:01
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终之太刀—晓

铁杆木虫 (著名写手)

数学爱好者
★
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弹性力学基本方程+具体的力边界条件，构成PDE的定解问题，求解PDE即可。
如果方程复杂，借助变分法求数值解即可；
当然有限元是更为实用的数值方法了。
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PreferenceforMathematics
9楼2015-02-28 01:11:22
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dounai1114

银虫 (小有名气)
★
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朋友后来解决了吗，我也遇到和你一样的问题
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梦里人生
10楼2017-12-25 15:45:24
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