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hubeizk

银虫 (小有名气)

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[求助] 关于Stopping Time的疑问已有1人参与

现在勉强可以看懂stopping time的定义，可是后面却越看越糊涂，有这么三个疑问：
1.如果N是一个stopping time，那么 $\mathcal{F}_N$ 是一个 $\sigma$ 域，其中 $\mathcal{F}_N$ is the collection of sets A that have A $\cap$ {N = n} $\in$ $\mathcal{F}_n$ for all n < ∞. 为什么 $\mathcal{F}_N$ 是一个 $\sigma$ 域？主要想问如何从A $\in \mathcal{F}_N$ 推 A的补集也在 $\mathcal{F}_N$ 里面；
2.如果 $\Y_n \in \mathcal{F}_n$ ，并且N是一Stopping Time, 那 $Y_N$ 代表什么意思？
3. 如果M和N都是stopping time，且M<=N，如何推导 $\mathcal{F}_M \subset \mathcal{F}_N$ ？
谢谢！

[ Last edited by feixiaolin on 2014-2-21 at 16:33 ]

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1楼 2014-02-21 16:22:12

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hubeizk

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引用回帖:

6楼: Originally posted by jabile at 2014-02-22 09:24:57
第一次用重新写一下
1. A^c \cap \{N=n\}=\{N=n\}\setminus (A\cap \{N=n\})\in \mathcal{F}_n
3.A\cap \{N=n\}=\cup_{k=0}^n A\cap \{M=k\}\cap \{N=n\}\in \mathcal{F}_n...

谢谢，已经看懂，前两天没法上网所以现在才回复，十分抱歉！关于第2题我把教材的那一段截图下来放到下面吧，可能我断章取义了