应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 计算数学 » 求教已知节点的函数值与导数值的积分方案
51/1返回列表
查看: 1497  |  回复: 5
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看
当前只显示满足指定条件的回帖，点击这里查看本话题的所有回帖

ssj594ssj

铜虫 (初入文坛)

[求助] 求教已知节点的函数值与导数值的积分方案 已有1人参与

近日在考虑算法的过程中遇到一个有趣的困难，教材上的数值积分大多是基于已知计算节点的函数值猜测函数在给定区间上的积分结果，其代表就是Gauss积分了。但是如果不单知道函数在给定节点处的函数值，还知道其对应的导数值，相同节点数直觉上应该有更高的代数精度，但是具体如何利用节点的导数值小弟却没有想法，找了找数值积分的书好像也没有发现，希望可以与诸君一同思考一下。

            谢谢
回复此楼

» 猜你喜欢

» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:
1楼 2014-02-19 21:41:13
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

ssj594ssj

铜虫 (初入文坛)
引用回帖:
2楼: Originally posted by yongcailiu at 2014-02-20 08:00:03
可以使用Hermite插值方法进行插值，然后再对其进行积分

嗯，这个思路小弟也想过，但是具体来说如果N个节点有3N-1个代数精度的话插值出其他位置的函数值一方面不是不可以，另一方面插值到什么位置才合适小弟却不是很清楚
赞一下 回复此楼
3楼2014-02-20 16:21:45
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 6 个回答

yongcailiu

金虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
ssj594ssj: 金币+5, ★有帮助, 嗯，金币就给了亲了吧，也没别人回orz 2014-02-21 15:40:30
可以使用Hermite插值方法进行插值，然后再对其进行积分
赞一下 回复此楼
2楼2014-02-20 08:00:03
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

yongcailiu

金虫 (小有名气)
引用回帖:
3楼: Originally posted by ssj594ssj at 2014-02-20 16:21:45
嗯，这个思路小弟也想过，但是具体来说如果N个节点有3N-1个代数精度的话插值出其他位置的函数值一方面不是不可以，另一方面插值到什么位置才合适小弟却不是很清楚...

我能想到的方法是，你可以考虑类似三次样条插值的方法，构造出插值公式，然后再进行积分。具体的结果请参考三次样条插值。
赞一下 回复此楼
4楼2014-02-21 08:16:28
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

ssj594ssj

铜虫 (初入文坛)
引用回帖:
4楼: Originally posted by yongcailiu at 2014-02-21 08:16:28
我能想到的方法是，你可以考虑类似三次样条插值的方法，构造出插值公式，然后再进行积分。具体的结果请参考三次样条插值。...

嗯，从插值多项式出发构造积分格式的确是常见的思路。节点位置固定的情况下（也就是Simpson积分）这个思路小弟认为是最简单的，但是如果是为了追求高代数精度的话，节点位置也要相应优化，这里不知为何遇到了很大的困难，如果直接假设每个节点的位置，函数值的权与导数值的权三个未知数并求解方程组的话意外地没有实数解，然后就跪了orz
赞一下 回复此楼
5楼2014-02-21 15:39:11
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 6 个回答
普通表情 龙 兔 虎 猫
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[基金申请] FileCode能看出啥？ +8 要乐观耀哥 2026-08-10 23/1150 2026-08-13 00:35 by 要乐观耀哥
[基金申请] 应该是93bebmhtak前后十一个字符比较关键 +22 Lanmanbaby 2026-08-09 36/1800 2026-08-12 22:50 by sdfapple719
[基金申请] 关于Filecode分析方法 +8 majunge000 2026-08-10 9/450 2026-08-12 22:17 by 虫友是什么虫
[基金申请] 长年满屏的广告，版主太不责任了。基金也等的急 +4 gltch 2026-08-12 4/200 2026-08-12 16:08 by eulota
[论文投稿] 职称评审，求友友推荐见刊最快的期刊 +4 工厂打螺丝 2026-08-08 4/200 2026-08-12 09:18 by hansi2025
[基金申请] 奇怪，两个人的filecode固定段从头到尾一模一样 +7 布布和一二 2026-08-10 10/500 2026-08-12 09:12 by 布布和一二
[基金申请] 是这周出结果还是下周出结果？ +3 yuleib84 2026-08-11 3/150 2026-08-11 21:53 by jnhyjjm
[基金申请] 小木虫上这么多卖论文的，真有人买论文么？感觉没必要啊 +8 Tide man 2026-08-10 9/450 2026-08-11 20:39 by beefly
[基金申请] 有时候，自然基金真的不能太认真 （我的申报经验） +3 majunge000 2026-08-11 4/200 2026-08-11 20:13 by lch2012
[基金申请] 帮忙看看fileCode +7 wwncly 2026-08-10 13/650 2026-08-11 19:36 by 冰心玉壶晴
[基金申请] 确定了，国自然21号放榜 +6 布布和一二 2026-08-10 7/350 2026-08-10 19:15 by 2000zf36392
[基金申请] 国自然结果 +4 Vierhys 2026-08-10 8/400 2026-08-10 15:06 by Vierhys
[基金申请] 2026国自然放榜时间 +9 布布和一二 2026-08-08 9/450 2026-08-10 11:22 by xxxx2020
[基金申请] 这样的filecode谁见过 +11 布布和一二 2026-08-08 22/1100 2026-08-10 11:10 by wmfsnow
[基金申请] filecode与中标关系的预测 +5 布布和一二 2026-08-07 5/250 2026-08-09 16:15 by 袁向阳007
[基金申请] 关于filecode，很负责任的告诉大家 +6 爱看书的可乐 2026-08-08 7/350 2026-08-08 22:13 by a_niu
[基金申请] 国基金的申报应该改成非等额制，评价高的钱多评价低的钱少，但是增加资助率 +7 a089 2026-08-07 7/350 2026-08-08 18:05 by gltch
[基金申请] 关于filecode +4 布布和一二 2026-08-07 7/350 2026-08-07 22:55 by zhanghaozhu
[基金申请] 固定端突然变了，今天 +6 archvillain 2026-08-06 10/500 2026-08-07 16:03 by 医学老男孩
[基金申请] filecode +14 等待解的谜 2026-08-06 19/950 2026-08-07 12:20 by wlwhappy
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭