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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 计算模拟区 » 计算模拟 » 拜求！matlab拟合动力学参数
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小小莓邮

铁虫 (小有名气)

[求助] 拜求！matlab拟合动力学参数 已有2人参与

实验数据如下
t（h）[RH]              [ROOH]
0        8.32016                0
1        7.37673                0.21115
2        6.74433                0.7379
3        5.92613                1.10562
4        5.68806                1.29586
5        5.01584                1.58327
6        6.09249                1.36404
8        5.34827                1.84065
10        4.9961                2.00986
动力学模型如图
其中[o2]浓度未测量但认为恒定，想把K4[o2]看成一个参数，并估计出其他的k1 k1‘ K4 K5 K8 f 值，matlab一窍不通，看了几天了还是不明所以，所以恳请各位大神给拟合一下，并给出代码，因为还要拟合其他的，所以想大神给出一个后面好跟着做。。。
拜求！matlab拟合动力学参数
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1楼 2014-02-18 15:17:56
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小小莓邮

铁虫 (小有名气)
引用回帖:
2楼: Originally posted by 钟静 at 2014-02-18 16:54:32
有几点不懂哈：
1.等式右边的是什么，-r_RH?怎么没给出来？直接把原模型放出来看看啦！在等式里面也没有体现时间，可见这个式子和数据，给出的数据和给出的模型等式不匹配啊兄弟！
2.浓度恒定，你居然不知道数值？ ...

1、等式左边-rRH=-d[RH]/dt 速率表示
2、氧气浓度目前没法测，但认为其浓度恒定，主要是为了确定速率与几种产物的关系，并不是深究每个k的真实值，所以才认为k4[O2]可以看做一个常数
3、matlab真心不会，在坛子里看了好几天了，也看到了一下案例及代码，但还是整不明白，也写不出来，才求教各位大神，先看看能不能帮忙写出这个得代码，后面的自己再慢慢来！
小弟先在此谢过了！
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3楼2014-02-18 19:00:19
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普通回帖

钟静

新虫 (初入文坛)
有几点不懂哈：
1.等式右边的是什么，-r_RH?怎么没给出来？直接把原模型放出来看看啦！在等式里面也没有体现时间，可见这个式子和数据，给出的数据和给出的模型等式不匹配啊兄弟！
2.[o2]浓度恒定，你居然不知道数值？测量困难？多一个参数对其他参数影响也很大呀！
3.最小二乘法啦，Matlab的lsqcurvefit函数可以满足你的计算要求！
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2楼2014-02-18 16:54:32
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jerkwin

专家顾问 (正式写手)
你的模型没说全, 单凭你这几个数据不可能做出来
提问之前连最基本的背景都不说, 你以为别人都是神, 知道你要的是什么?
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4楼2014-02-18 22:54:21
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主
参考答案
Function  -y'=a*s*y/(a+s*y)*sqrt(k*y/s)+2*f*p*z;
a                  -2.75305471610901
s                  0.551052004868096
k                  0.0492131827205991
f                  0.0321328503671436
p                  15.9935756616899
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小小莓邮
5楼2014-02-19 09:51:32
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dingd

铁杆木虫 (职业作家)
不知理解的对否，用1stOpt求解：
CODE:
Variable t, RH, ROOH;
ODEFunction RH'=-(k4/(k4+k5*RH)*k5*RH*sqrt(k1*ROOH/k8)+2*f*k1*ROOH);
Data;
//t（h）[RH]              [ROOH]
0        8.32016                0
1        7.37673                0.21115
2        6.74433                0.7379
3        5.92613                1.10562
4        5.68806                1.29586
5        5.01584                1.58327
6        6.09249                1.36404
8        5.34827                1.84065
10        4.9961                2.00986

目标函数值稳定但参数组值不唯一：
1：
均方差(RMSE):0.337408531472899
残差平方和(SSE):0.910756136885585
相关系数(R): 0.901867531322994
相关系数之平方(R^2): 0.813365044054631
确定系数(DC): 0.81334823805307
F统计(F-Statistic): 4.01817798116069

参数                  最佳估算
--------------------        -------------
k4        -0.00960366653113242
k5        0.00108370577772373
k1        -3.63159583413505
k8        -0.00354975409632072
f        0.0406346976895024

2：
均方差(RMSE):0.337408531472899
残差平方和(SSE):0.910756136885585
相关系数(R): 0.901867531322902
相关系数之平方(R^2): 0.813365044054465
确定系数(DC): 0.81334823805307
F统计(F-Statistic): 4.01817798116068

参数                  最佳估算
--------------------        -------------
k4        -0.000186819014387768
k5        2.10812031658941E-5
k1        -0.254411174415381
k8        -9.41033214347948E-8
f        0.580040555144359

有过拟合现象。其实微分方程可简化为：RH'=-(k8/(1+k5*RH)*RH*sqrt(ROOH)+f*ROOH);此时参数仅3个，结果稳定唯一：
均方差(RMSE):0.337408531472898
残差平方和(SSE):0.910756136885582
相关系数(R): 0.901867531324836
相关系数之平方(R^2): 0.813365044057954
确定系数(DC): 0.813348238053071
F统计(F-Statistic): 13.393926603869

参数                  最佳估算
--------------------        -------------
k8        0.0346625904471096
k5        -0.112842920106452
f        -0.295137602915853
拜求！matlab拟合动力学参数-1
f1.jpg
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6楼2014-02-19 10:54:29
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钟静

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
5楼: Originally posted by feixiaolin at 2014-02-19 09:51:32
参考答案
Function  -y'=a*s*y/(a+s*y)*sqrt(k*y/s)+2*f*p*z;
a                  -2.75305471610901
s                  0.551052004868096
k                  0.0492131827205991
f                  0.0321328503671436
p                  1 ...

我还是觉得数据太少了，哪怕可以拟合出来，结果的意义也不大了。其中还有一个导数，拟合的时候是要把这个算出来吧，如果间隔是一个小时的话求出的速率有代表性不？
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7楼2014-02-19 13:10:49
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pdl9527

专家顾问 (小有名气)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
随便编了一下，拟合结果有点问题，估计是k的初值k0取得有问题或者数据太少或者实验数据有问题。。。
程序如下，其中k0是我随便设的初值，k1=k1,k2=k1',k3=k8,k4=k4*[O],k5=k5,k6=f



function piadatfit2
clear all;clc
tspan=[0 1 2 3 4 5 6 8 10];
cexp=[8.32016 0;7.37673 0.21115;
    6.74433 0.7379;5.92613 1.10562;5.68806 1.29586;
    5.01584 1.58327;6.09249 1.36404;5.34827 1.84065;4.9961 2.00986];
k0=[-0.1 1 -2.3 13 0.2 0.4];
c0=[8.32016 0];
LB=[0 0 0 0 0 0];
UB=[+inf +inf +inf +inf +inf +inf];
[k,resnorm,residual]=lsqnonlin(@objpia,k0,LB,UB,[],cexp,tspan,c0)
[tplot cplot]=ode45(@piakin,tspan,c0,[],k);
plot(tspan,cexp(:,1),'bx',tplot,cplot(:,1),'b-',tspan,cexp(:,2),'ko',tplot,cplot(:,2),'k-')

function f=objpia(k,cexp,tspan,c0)
[t c]=ode45(@piakin,tspan,c0,[],k);
f1=c(:,1)-cexp(:,1);
f2=c(:,2)-cexp(:,2);
f=[f1;f2];
function dcdt=piakin(t,c,k)
dc1dt=-(k(4)*k(5)*c(1)*sqrt(k(1)*c(2)/k(3))/(k(4)+k(5)*c(1))+2*k(6)*k(2)*c(2));
dc2dt=(k(4)*k(5)*c(1)*sqrt(k(1)*c(2)/k(3))/(k(4)+k(5)*c(1))+2*k(6)*k(2)*c(2));
dcdt=[dc1dt dc2dt]';
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小小莓邮
8楼2014-02-19 15:16:14
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小小莓邮

铁虫 (小有名气)
送红花一朵
引用回帖:
5楼: Originally posted by feixiaolin at 2014-02-19 09:51:32
参考答案
Function  -y'=a*s*y/(a+s*y)*sqrt(k*y/s)+2*f*p*z;
a                  -2.75305471610901
s                  0.551052004868096
k                  0.0492131827205991
f                  0.0321328503671436
p                  1 ...

先谢谢大神，能不能给出代码，毕竟是想看一下怎么弄出来的，至少后面的可以自己做！
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9楼2014-02-19 17:33:30
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小小莓邮

铁虫 (小有名气)
引用回帖:
6楼: Originally posted by dingd at 2014-02-19 10:54:29
不知理解的对否，用1stOpt求解：

Variable t, RH, ROOH;
ODEFunction RH'=-(k4/(k4+k5*RH)*k5*RH*sqrt(k1*ROOH/k8)+2*f*k1*ROOH);
Data;
//t（h）              
0        8.32016                0
1      ...

大神用的1stOpt做的啊，这边用不起啊，不过还是谢谢，至少学到很多，也说明是可以做出来的！谢谢！
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10楼2014-02-19 17:41:13
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