应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 题目：求 xz-1dx/ex+1的积分，其中，复变数z= s+it，0<s<1.
161/2返回列表12下一页
查看: 1674  |  回复: 15
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看

nixiaoyong

新虫 (小有名气)

[求助] 题目：求 xz-1dx/ex+1的积分，其中，复变数z= s+it，0<s<1. 已有1人参与

题目：求   x^z-1dx/e^x+1的积分，其中，复变数z= s+it，0<s<1.（见附件）
第一个给出正确答案，奖励金币
回复此楼

» 本帖附件资源列表

  • 欢迎监督和反馈：小木虫仅提供交流平台，不对该内容负责。
    本内容由用户自主发布，如果其内容涉及到知识产权问题，其责任在于用户本人，如对版权有异议，请联系邮箱：xiaomuchong@tal.com
  • 附件 1 : 新建_Microsoft_Word_文档.doc
    • 2014-02-14 13:01:09, 16.5 K

» 猜你喜欢
1楼 2014-02-14 13:02:05
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主
表达不太清楚，是
Intergrate[x^(z-1)/(exp(x)+1),{x}]
还是
Intergrate[x^(z-1),{x}]/exp(x) + 1      // Intergrate[x^(z-1)]=1/z*x^z

[ Last edited by feixiaolin on 2014-2-14 at 23:36 ]
赞一下 回复此楼
2楼2014-02-14 16:43:13
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

nixiaoyong

新虫 (小有名气)
引用回帖:
2楼: Originally posted by feixiaolin at 2014-02-14 16:43:13
表达不太清楚，是
Intergrate
还是
Intergrate/exp(x) + 1      // Intergrate=1/z*x^z

首先谢谢您的关注，是求 ∫ xz-1dx/ex+1（x取0至+∞）的积分，其中，复变数z= s+it，0<s<1（被积函数分子是x的z-1次方，分母是e的x次方+1）.
赞一下 回复此楼
3楼2014-02-15 09:22:08
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

nixiaoyong

新虫 (小有名气)
答案应该是含z的函数
赞一下 回复此楼
4楼2014-02-15 09:25:42
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
Intergrate[x^(z-1)/(exp(x)+1)]
=Intergrate[(z-1)*exp(ln(x))/(exp(x)+1)]
取 t=ln(x), 则 x=exp(t), dx=exp(t)*dt
=(z-1)*Intergrate[exp(t)/(exp(exp(t))+1)*exp(t)]
=(z-1)* http://www.wolframalpha.com/inpu ... B1%29*exp%28t%29%5D
最后，取x=exp(t),将变量t还原成变量x.

[ Last edited by feixiaolin on 2014-2-15 at 13:36 ]
赞一下 回复此楼
5楼2014-02-15 11:06:09
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

nixiaoyong

新虫 (小有名气)
引用回帖:
5楼: Originally posted by feixiaolin at 2014-02-15 11:06:09
Intergrate
=Intergrate
取 t=ln(x), 则 x=exp(t), dx=exp(t)*dt
=(z-1)*Intergrate
=(z-1)* http://www.wolframalpha.com/input/?i=Intergrate%5Bexp%28t%29%2F%28exp%28exp%28t%29%29%2B1%29*exp%28t%29%5D
...

谢谢您的热心，不过，我没看懂，这个平台好多东西表达不出来，可不可以用word文件上传
赞一下 回复此楼
6楼2014-02-16 12:10:47
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主
引用回帖:
6楼: Originally posted by nixiaoyong at 2014-02-16 12:10:47
谢谢您的热心，不过，我没看懂，这个平台好多东西表达不出来，可不可以用word文件上传...

你把
Intergrate[x^(z-1)/(exp(x)+1)]
Intergrate[(z-1)*exp(ln(x))/(exp(x)+1)]
分别放到 http://www.wolframalpha.com/inpu ... xp%28t%29%29%2B1%29*exp%28t%29%5D 中“=”前的输入栏中，就明白了。
赞一下 回复此楼
7楼2014-02-16 13:17:40
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

nixiaoyong

新虫 (小有名气)
令x=e^t
被积函数x^(z-1)dx/e^x+1=e^tzdt/e^e^t+1，不是x^(z-1)dx/e^x+1=e^tdt/e^e^t+1
被积函数分子是e^tz，不是e^t
您在核实一下
赞一下 回复此楼
8楼2014-02-16 14:32:33
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

nixiaoyong

新虫 (小有名气)
希望有正确推导过程，若有满意答案，可以再赠金
赞一下 回复此楼
9楼2014-02-16 14:37:06
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主
五楼补正
Intergrate[x^(z-1)/(exp(x)+1)]
取 t=ln(x), 则 x=exp(t), dx=exp(t)*dt
转化为
Intergrate[exp(a*t)/(exp(exp(t))+1)]
答案见
http://www.wolframalpha.com/inpu ... 28t%29%29%2B1%29%5D
最后，取x=exp(t), 将变量t还原成变量x. z替代a即得。

[ Last edited by feixiaolin on 2014-2-16 at 16:14 ]
赞一下 回复此楼
10楼2014-02-16 16:11:52
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
相关版块跳转 我要订阅楼主 nixiaoyong 的主题更新
161/2返回列表12下一页
普通表情 龙 兔 虎 猫
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[考研] 材料调剂 +6 匹克i 2026-03-23 6/300 2026-03-24 21:09 by greychen00
[考研] 材料与化工考研调剂 +7 孅華 2026-03-22 7/350 2026-03-24 21:04 by greychen00
[考研] 求调剂 +5 林之夕 2026-03-24 5/250 2026-03-24 17:16 by dick_runner
[考研] 291求调剂 +3 HanBeiNingZC 2026-03-24 3/150 2026-03-24 16:34 by barlinike
[考研] 344求调剂 +3 desto 2026-03-24 3/150 2026-03-24 10:09 by 搏击518
[考研] 341求调剂(一志愿湖南大学070300) +5 番茄头--- 2026-03-22 6/300 2026-03-23 23:45 by Txy@872106
[考研] 一志愿国科过程所081700，274求调剂 +3 三水研0水立方 2026-03-23 3/150 2026-03-23 23:11 by MajorWen
[考研] 350求调剂 +6 weudhdk 2026-03-19 6/300 2026-03-23 15:47 by tangyuan0840221
[考研] 0854电子信息求调剂 324 +3 Promise-jyl 2026-03-23 3/150 2026-03-23 13:43 by wangkm
[考研] 306求调剂 +9 chuanzhu川烛 2026-03-18 9/450 2026-03-23 13:17 by luoyongfeng
[考研] 275求调剂 +6 shansx 2026-03-22 8/400 2026-03-22 15:27 by barlinike
[考研] 一志愿北京化工大学070300 学硕336求调剂 +5 vv迷 2026-03-21 8/400 2026-03-22 14:20 by ColorlessPI
[考研] 材料 271求调剂 +5 展信悦_ 2026-03-21 5/250 2026-03-21 17:29 by 学员8dgXkO
[考研] 296求调剂 +4 www_q 2026-03-20 4/200 2026-03-21 17:26 by 学员8dgXkO
[考研] 一志愿重庆大学085700资源与环境总分308求调剂 +7 墨墨漠 2026-03-20 7/350 2026-03-21 16:36 by barlinike
[考研] 材料 336 求调剂 +3 An@. 2026-03-18 4/200 2026-03-21 01:39 by JourneyLucky
[考研] 294求调剂材料与化工专硕 +15 陌の森林 2026-03-18 15/750 2026-03-20 23:28 by JourneyLucky
[考研] 304求调剂 +7 司空. 2026-03-18 7/350 2026-03-20 23:08 by JourneyLucky
[考研] 一志愿武汉理工材料工程专硕调剂 +9 Doleres 2026-03-19 9/450 2026-03-20 22:36 by JourneyLucky
[考研] 353求调剂 +3 拉钩不许变 2026-03-20 3/150 2026-03-20 19:56 by JourneyLucky
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭