应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 题目：求 xz-1dx/ex+1的积分，其中，复变数z= s+it，0<s<1.
161/2返回列表12下一页
查看: 1930  |  回复: 15
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看

nixiaoyong

新虫 (小有名气)

[求助] 题目：求 xz-1dx/ex+1的积分，其中，复变数z= s+it，0<s<1. 已有1人参与

题目：求   x^z-1dx/e^x+1的积分，其中，复变数z= s+it，0<s<1.（见附件）
第一个给出正确答案，奖励金币
回复此楼

» 本帖附件资源列表

  • 欢迎监督和反馈：小木虫仅提供交流平台，不对该内容负责。
    本内容由用户自主发布，如果其内容涉及到知识产权问题，其责任在于用户本人，如对版权有异议，请联系邮箱：xiaomuchong@tal.com
  • 附件 1 : 新建_Microsoft_Word_文档.doc
    • 2014-02-14 13:01:09, 16.5 K

» 猜你喜欢
1楼 2014-02-14 13:02:05
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主
表达不太清楚，是
Intergrate[x^(z-1)/(exp(x)+1),{x}]
还是
Intergrate[x^(z-1),{x}]/exp(x) + 1      // Intergrate[x^(z-1)]=1/z*x^z

[ Last edited by feixiaolin on 2014-2-14 at 23:36 ]
赞一下 回复此楼
2楼2014-02-14 16:43:13
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

nixiaoyong

新虫 (小有名气)
引用回帖:
2楼: Originally posted by feixiaolin at 2014-02-14 16:43:13
表达不太清楚，是
Intergrate
还是
Intergrate/exp(x) + 1      // Intergrate=1/z*x^z

首先谢谢您的关注，是求 ∫ xz-1dx/ex+1（x取0至+∞）的积分，其中，复变数z= s+it，0<s<1（被积函数分子是x的z-1次方，分母是e的x次方+1）.
赞一下 回复此楼
3楼2014-02-15 09:22:08
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

nixiaoyong

新虫 (小有名气)
答案应该是含z的函数
赞一下 回复此楼
4楼2014-02-15 09:25:42
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
Intergrate[x^(z-1)/(exp(x)+1)]
=Intergrate[(z-1)*exp(ln(x))/(exp(x)+1)]
取 t=ln(x), 则 x=exp(t), dx=exp(t)*dt
=(z-1)*Intergrate[exp(t)/(exp(exp(t))+1)*exp(t)]
=(z-1)* http://www.wolframalpha.com/inpu ... B1%29*exp%28t%29%5D
最后，取x=exp(t),将变量t还原成变量x.

[ Last edited by feixiaolin on 2014-2-15 at 13:36 ]
赞一下 回复此楼
5楼2014-02-15 11:06:09
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

nixiaoyong

新虫 (小有名气)
引用回帖:
5楼: Originally posted by feixiaolin at 2014-02-15 11:06:09
Intergrate
=Intergrate
取 t=ln(x), 则 x=exp(t), dx=exp(t)*dt
=(z-1)*Intergrate
=(z-1)* http://www.wolframalpha.com/input/?i=Intergrate%5Bexp%28t%29%2F%28exp%28exp%28t%29%29%2B1%29*exp%28t%29%5D
...

谢谢您的热心，不过，我没看懂，这个平台好多东西表达不出来，可不可以用word文件上传
赞一下 回复此楼
6楼2014-02-16 12:10:47
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主
引用回帖:
6楼: Originally posted by nixiaoyong at 2014-02-16 12:10:47
谢谢您的热心，不过，我没看懂，这个平台好多东西表达不出来，可不可以用word文件上传...

你把
Intergrate[x^(z-1)/(exp(x)+1)]
Intergrate[(z-1)*exp(ln(x))/(exp(x)+1)]
分别放到 http://www.wolframalpha.com/inpu ... xp%28t%29%29%2B1%29*exp%28t%29%5D 中“=”前的输入栏中，就明白了。
赞一下 回复此楼
7楼2014-02-16 13:17:40
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

nixiaoyong

新虫 (小有名气)
令x=e^t
被积函数x^(z-1)dx/e^x+1=e^tzdt/e^e^t+1，不是x^(z-1)dx/e^x+1=e^tdt/e^e^t+1
被积函数分子是e^tz，不是e^t
您在核实一下
赞一下 回复此楼
8楼2014-02-16 14:32:33
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

nixiaoyong

新虫 (小有名气)
希望有正确推导过程，若有满意答案，可以再赠金
赞一下 回复此楼
9楼2014-02-16 14:37:06
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主
五楼补正
Intergrate[x^(z-1)/(exp(x)+1)]
取 t=ln(x), 则 x=exp(t), dx=exp(t)*dt
转化为
Intergrate[exp(a*t)/(exp(exp(t))+1)]
答案见
http://www.wolframalpha.com/inpu ... 28t%29%29%2B1%29%5D
最后，取x=exp(t), 将变量t还原成变量x. z替代a即得。

[ Last edited by feixiaolin on 2014-2-16 at 16:14 ]
赞一下 回复此楼
10楼2014-02-16 16:11:52
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
相关版块跳转 我要订阅楼主 nixiaoyong 的主题更新
161/2返回列表12下一页
普通表情 龙 兔 虎 猫
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[考研] 售SCI文章，我:8O5.5.1.O.54,科目齐全,可+急 +3 EWi2p09MOOv8 2026-08-16 6/300 2026-08-17 14:02 by EYK67XJMj64E
[基金申请] 欢迎发来filecode的Mz6后的代码验证其规律 +33 医学老男孩 2026-08-13 79/3950 2026-08-17 14:00 by GZUZM
[博后之家] 售SCI一区文章，我:8.O.551.O.5.4,科目全,可伽急 +3 6GojgJvkDudM 2026-08-16 6/300 2026-08-17 13:58 by EYK67XJMj64E
[基金申请] 今天系统多次维护，明天很可能放榜！ +8 zju2000 2026-08-16 9/450 2026-08-17 12:20 by lmz0216
[教师之家] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O.5.4,科目全,可+急 +3 6GojgJvkDudM 2026-08-16 3/150 2026-08-17 09:49 by xLVPIRuSvCUe
[论文投稿] 岩土工程学报什么时候才能终审完呐 25+3 yeager111 2026-08-10 4/200 2026-08-16 20:42 by tfang
[基金申请] 时间戳又变了8-15 +13 archvillain 2026-08-15 25/1250 2026-08-16 20:13 by zhaosm1982
[基金申请] 2027广东省杰青 +3 奶牛小黑 2026-08-15 6/300 2026-08-16 20:07 by 奶牛小黑
[基金申请] 咱们一起用铁证分析2026国家社科基金中标与否 +7 启萌科技 2026-08-12 26/1300 2026-08-16 12:35 by 启萌科技
[基金申请] 有时候，自然基金真的不能太认真 （我的申报经验） +10 majunge000 2026-08-11 12/600 2026-08-16 08:18 by xli1984
[精细化工] 招聘 金属平磨液，抛光液研发工程师 +3 小天0311 2026-08-14 3/150 2026-08-16 07:31 by H9PLUS
[基金申请] 各位道友，我要去昆明玩几天，回来见。 +7 Tide man 2026-08-14 8/400 2026-08-15 01:11 by arzu_hma
[基金申请] 是这周出结果还是下周出结果？ +4 yuleib84 2026-08-11 4/200 2026-08-14 23:05 by lfy8008
[基金申请] 重要来源：本周末出结果 +10 瞬息宇宙 2026-08-12 10/500 2026-08-13 15:46 by likettle
[基金申请] 不应该看fileCode +7 且听虎啸 2026-08-12 9/450 2026-08-13 14:27 by flydreamws
[基金申请] Filecode 又变了，巨变 +3 WH3796 2026-08-12 4/200 2026-08-13 14:13 by 小木虫6752397
[基金申请] 2019年青年基金涵评意见，大家看看几个A，几个B? +11 Tide man 2026-08-11 11/550 2026-08-13 07:35 by 撸猫猫
[基金申请] 帮忙看看fileCode +7 wwncly 2026-08-10 13/650 2026-08-11 19:36 by 冰心玉壶晴
[基金申请] 什么时候出结果，有咨询渠道？？？ +3 Tide man 2026-08-11 3/150 2026-08-11 17:54 by kudofaye
[基金申请] 确定了，国自然21号放榜 +6 布布和一二 2026-08-10 7/350 2026-08-10 19:15 by 2000zf36392
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭