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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 题目：求 xz-1dx/ex+1的积分，其中，复变数z= s+it，0<s<1.
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nixiaoyong

新虫 (小有名气)

[求助] 题目：求 xz-1dx/ex+1的积分，其中，复变数z= s+it，0<s<1. 已有1人参与

题目：求   x^z-1dx/e^x+1的积分，其中，复变数z= s+it，0<s<1.（见附件）
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    • 2014-02-14 13:01:09, 16.5 K

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1楼 2014-02-14 13:02:05
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nixiaoyong

新虫 (小有名气)
令x=e^t
被积函数x^(z-1)dx/e^x+1=e^tzdt/e^e^t+1，不是x^(z-1)dx/e^x+1=e^tdt/e^e^t+1
被积函数分子是e^tz，不是e^t
您在核实一下
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8楼2014-02-16 14:32:33
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主
表达不太清楚，是
Intergrate[x^(z-1)/(exp(x)+1),{x}]
还是
Intergrate[x^(z-1),{x}]/exp(x) + 1      // Intergrate[x^(z-1)]=1/z*x^z

[ Last edited by feixiaolin on 2014-2-14 at 23:36 ]
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2楼2014-02-14 16:43:13
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nixiaoyong

新虫 (小有名气)
引用回帖:
2楼: Originally posted by feixiaolin at 2014-02-14 16:43:13
表达不太清楚，是
Intergrate
还是
Intergrate/exp(x) + 1      // Intergrate=1/z*x^z

首先谢谢您的关注，是求 ∫ xz-1dx/ex+1（x取0至+∞）的积分，其中，复变数z= s+it，0<s<1（被积函数分子是x的z-1次方，分母是e的x次方+1）.
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3楼2014-02-15 09:22:08
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nixiaoyong

新虫 (小有名气)
答案应该是含z的函数
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4楼2014-02-15 09:25:42
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