| 查看: 2869 | 回复: 11 | |||
| 当前只显示满足指定条件的回帖，点击这里查看本话题的所有回帖 | |||
风月何处木虫 (正式写手)
|
[求助]
哪位高手可以帮我解答，常微分方程，解的延拓课后习题求解 已有3人参与
|
||
下题第5 题，谁能给解答一下。不胜感激！ 图片.jpg [ Last edited by 风月何处 on 2014-2-14 at 18:42 ] |
回复此楼» 猜你喜欢
299求调剂
已经有7人回复
-
0703化学调剂，求导师收
已经有4人回复
-
300求调剂，材料科学英一数二
已经有3人回复
-
材料学硕，求调剂
已经有6人回复
-
307求调剂
已经有6人回复
-
材料专硕331求调剂
已经有3人回复
-
求调剂一志愿武汉理工大学材料工程（085601）
已经有7人回复
-
一志愿C9材料与化工专业总分300求调剂
已经有4人回复
-
321求调剂
已经有4人回复
-
307求调剂
已经有4人回复
终之太刀—晓
铁杆木虫 (著名写手)
数学爱好者
- 数学EPI: 7
- 应助: 282 (大学生)
- 贵宾: 0.018
- 金币: 2934.2
- 散金: 5589
- 红花: 53
- 帖子: 1809
- 在线: 401.6小时
- 虫号: 3469007
- 注册: 2014-10-12
- 性别: MM
- 专业: 偏微分方程
11楼2014-11-03 22:51:52
hank612
至尊木虫 (著名写手)
- 数学EPI: 14
- 应助: 225 (大学生)
- 金币: 14270.6
- 散金: 1055
- 红花: 95
- 帖子: 1526
- 在线: 1375.8小时
- 虫号: 2530333
- 注册: 2013-07-03
- 性别: GG
- 专业: 理论和计算化学
【答案】应助回帖
★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
风月何处: 金币+4, ★有帮助, 谢谢参与讨论 2014-02-16 15:10:59
感谢参与，应助指数 +1
风月何处: 金币+4, ★有帮助, 谢谢参与讨论 2014-02-16 15:10:59
|
一点想法而已。 由 yf(y) <0 可知 f(y)在y=0左右变号，因此f(0)=0. 所以 y=0 (常数函数) 是微分方程的一个解。 现在从 x_0 到 比x_0大的 A 上积分两边 2y * dy/dx = 2yf(y), 因此 y^2 是严格递减的， 但是又不能碰到 y=0 (解的唯一性), 那么任取有界开矩形 (x_0, A) x ( 0, y_0), 根据延拓定理， 解(x, y(x)) 可以持续延拓直到任意逼近区域的边界， 那么这边界只能是矩形右侧x=A这一小段。 由A的任意性， 解在[x_0, infinity) 上存在。 由y^2 单调下降有下界知道 Lim_{x -> infinity} y(x) =a 极限存在。那么 y的导数趋于零，所以 f(a)=0. 可是f(x) 只有一个零点，就是 a=0. |
2楼2014-02-15 15:25:29
feixiaolin
荣誉版主 (文坛精英)
-
专家经验: +518 - 应助: 942 (博后)
- 贵宾: 1.275
- 金币: 3430
- 散金: 58785
- 红花: 532
- 沙发: 11
- 帖子: 24215
- 在线: 2601.8小时
- 虫号: 2139575
- 注册: 2012-11-21
- 专业: 光学信息获取与处理
- 管辖: 数学
3楼2014-02-15 17:49:34
4楼2014-02-15 18:39:39
