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风月何处

木虫 (正式写手)

[求助] 哪位高手可以帮我解答,常微分方程,解的延拓课后习题求解 已有3人参与

下题第5 题,谁能给解答一下。不胜感激!
哪位高手可以帮我解答,常微分方程,解的延拓课后习题求解
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[ Last edited by 风月何处 on 2014-2-14 at 18:42 ]
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Nonsmooth

银虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★
感谢参与,应助指数 +1
风月何处: 金币+4, 有帮助, 谢谢参与讨论 2014-02-16 15:16:57
引用回帖:
2楼: Originally posted by hank612 at 2014-02-15 15:25:29
一点想法而已。
由 yf(y) <0 可知 f(y)在y=0左右变号,因此f(0)=0. 所以 y=0 (常数函数) 是微分方程的一个解。

现在从 x_0 到 比x_0大的 A 上积分两边 2y * dy/dx = 2yf(y), 因此 y^2 是严格递减的, 但是又 ...

唯一性在这里能用么?需要确认一下。

感觉可能的情况是:1、从x轴上(下)方跑近x轴,但是永远达不到;2、从x轴上(下)方某时刻跑到x轴,然后一直呆在x轴上。
学术无国界。
4楼2014-02-15 18:39:39
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