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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 为什么这样求圆柱体体积不对？
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匿名

用户注销 (正式写手)
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1楼 2014-02-03 21:09:50
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zsm28

铁虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
dV = ∫ r^2/2*h dθ = r^2/2 * h * 2π = πr^2*h
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4楼2014-02-04 01:55:19
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明月清泉1

禁虫 (著名写手)
本帖内容被屏蔽
2楼2014-02-03 21:30:20
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ppandjj

木虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
假如把b当做h的话，2a不等于r*r

[ 发自小木虫客户端 ]
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一路走来，始终如一
3楼2014-02-03 21:33:29
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
zz3476: 金币+5 2014-02-06 14:03:59
这是由于转动dθ的结果是形成一个楔形体的体积微元，以绕a边转动为例，则圆柱的高为a,半径为b。体积微元为a*1/2*b*b*dθ(从而当θ从0到2π积分时体积为π*b^2*a)；而不是一个长方体体积微元a*b*h*dθ。
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5楼2014-02-05 13:34:49
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