| 查看: 1344 | 回复: 1 | ||||
ashao银虫 (著名写手)
|
[求助]
请教统计中方差的问题——勾股定理？ 已有1人参与
|
|
方差不只是为了取正值，它有很直接的意义，源自勾股定理。以典型的随机散步为例：醉汉每步的长度为Bi，以（xi, yi）表示，有xi^2 + yi^2= Bi^2。走了N步时距离起始点的距离为B, 则B^2=∑(xi^2+ yi^2)=∑Bi^2，这正是方差。若每步的距离相等，都是单位距离，则方差 B^2=∑Bi^2= N ，非常简单！ 【上面这段话来自于百度百科_这句话应该怎么理解？】 是说一个醉汉在坐标系中沿着45°的斜线走，他每一步走的距离为Bi，Bi对应的横纵坐标为xi和yi，然后走了几步，每一步增加的xi和yi对应着的Bi都会有xi^2 + yi^2= Bi^2这个关系，这个没问题，例如走了两步，第一步增加的横纵坐标都是1m，那么第一步1^2+1^2=1.414^2，第二步增加的横纵坐标都是2m，那么第二步2^2+2^2=2.828^2，两步一共走了4.424m； 可是B^2=∑(xi^2+ yi^2)=∑Bi^2这个是怎么来的（1^2+1^2）+（2^2+2^2）=1.414^2+2.828^2≠（1.414+2.828）^2 即10≠4.424^2 还是我理解错了？多谢指教 |
回复此楼» 猜你喜欢
计算机、0854电子信息（085401-058412）调剂
已经有4人回复
-
基金申报
已经有3人回复
-
国自然申请面上模板最新2026版出了吗？
已经有9人回复
-
溴的反应液脱色
已经有6人回复
-
纳米粒子粒径的测量
已经有7人回复
-
常年博士招收(双一流，工科)
已经有4人回复
-
推荐一本书
已经有10人回复
-
参与限项
已经有5人回复
-
有没有人能给点建议
已经有5人回复
-
假如你的研究生提出不合理要求
已经有12人回复
» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:
- 正态分布问题求助
已经有8人回复
- 假设检验的问题
已经有4人回复
- 关于数理统计中R^2 和 P值的问题
已经有8人回复
- 正态分布 标准差的问题
已经有16人回复
- 【求助】请教一个数学期望和方差的问题
已经有4人回复
- 【求助】请问合并方差怎么计算，最好能提供原始出处
已经有10人回复
feixiaolin
荣誉版主 (文坛精英)
-
专家经验: +518 - 应助: 942 (博后)
- 贵宾: 1.275
- 金币: 3430
- 散金: 58785
- 红花: 532
- 沙发: 11
- 帖子: 24215
- 在线: 2601.8小时
- 虫号: 2139575
- 注册: 2012-11-21
- 专业: 光学信息获取与处理
- 管辖: 数学
【答案】应助回帖
★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
ashao: 金币+3, ★有帮助, 加入不考虑这句话的问题——能否通过勾股定理描述方差？这个话题是不是本身就是个伪命题？还是说我理解不到位？谢谢 2014-01-24 17:19:23
感谢参与，应助指数 +1
ashao: 金币+3, ★有帮助, 加入不考虑这句话的问题——能否通过勾股定理描述方差？这个话题是不是本身就是个伪命题？还是说我理解不到位？谢谢 2014-01-24 17:19:23
|
“方差不只是为了取正值，它有很直接的意义，源自勾股定理。以典型的随机散步为例：醉汉每步的长度为Bi，以（xi, yi）表示，有xi^2 + yi^2= Bi^2。走了N步时距离起始点的距离为B, 则B^2=∑(xi^2+ yi^2)=∑Bi^2，这正是方差。若每步的距离相等，都是单位距离，则方差 B^2=∑Bi^2= N ，非常简单！” 这段话有问题。试想一下，如果x1=y1=1; x2=y2=-1; 距离起始点的距离=0 ! |
2楼2014-01-24 13:56:22