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十点钟的咖啡

金虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
ifelseend: 回帖置顶 2014-01-14 18:52:54
ifelseend(sweety代发): 金币+5, 鼓励提供有价值的信息 2014-01-15 11:52:25
sweety: 物理EPI+1 2014-01-15 11:52:32
波的叠加原理来自于麦克斯韦方程:
; (1)
由于这是一个先行方程,所以两个解的和仍然是这个方程的解。于是乎就有了
波的叠加原理。但是,麦克斯韦方程是描述是电场的方程,而非描述能量的方
程;确切的说不是描述“能量密度”(energy density)的方程。对于所提到的问
题,在不考虑能量横向分布的情况下(电场不是x和y的函数,而只是z和t的函
数。那么这个问题就等价为,将一个电场 E(z,t)分解为两个场E1(z,t)和E2(z,t)
这是完全可行的,因为,如果E1和E2是麦克斯韦方程的解,那么E(z,t)一定是
方程的解;反之亦然。

然后,按照你的描述,我们分别计算E_1(z,t)的能量密度和E_2(z,t)的能量密度
得到了I1和I2,把I1和I2加起来,你认为是总的能量密度。这个分析实际上是在
偷偷的套用“能量密度的叠加原理”。问题是能量密度是不是存在叠加原理?
我们已经知道波动的叠加原理,或者是电场的叠加是来自方程(1)。你却不确
定能量密度也可以建立这样的线性偏微分方程?。我们看:
; (2)
E(z,t)满足一个线性的方程。那么I(z,t)是不是满足某个线性方程。不妨把(2)
代入带(1)里面看看。其实电磁能量密度不是线性的。不满足线性叠加原理。
I1+I2不是能量密度,他什么都不是。(E1+E2)*(E1+E2)才是能量密度。
从开始到结束都要这么计算。

以上说明的是两束共线传播的光,如果想你所说的,两个激光器的光。那么就
要清楚能量密度这个概念,两束光交汇了,交汇处的能量密度必然翻倍,因为
那里的横截面积变成一半了。
2楼2014-01-14 13:29:41
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