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求教概率论小题，快考试了。。。 已有1人参与
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为什么当X~N(0，3)时，X1，X2，X3，X4...X9是来自总体X的随机样本，则1/3(X2+X2...X9) (是所有X的平方和，手机不好码字)服从卡方分布？不是有个1/3么，还成立？不要求X平方中的X是标准正态分布么？求教，谢谢！ [ 发自手机版 http://muchong.com/3g ] |
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math2000
铁杆木虫 (职业作家)
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- 专业: 概率论与随机分析
5楼2014-01-05 19:45:11
2楼2014-01-05 10:53:49
math2000
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【答案】应助回帖
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感谢参与，应助指数 +1
埃尔多安: 金币+10, ★★★★★最佳答案, 谢谢您的帮助！！！ 2014-01-05 16:57:43
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因为X~N(0,3)，所以X1，X2，X3，X4...X9相互独立，服从N(0,3）， 即 X1/3^0.5，X2/3^0.5，X3/3^0.5，X4/3^0.5,...，X9/3^0.5相互独立，服从标准正态分布N(0,1) 由卡尔方分布定义知， （X1/3^0.5）^2+(X2/3^0.5）^2+(X3/3^0.5）^2+...+(X9/3^0.5）^2服从自由度为9的卡尔方分布 即1/3*(X1^2+X2^2+...+X9^2)服从自由度为9的卡尔方分布 |
3楼2014-01-05 13:44:10
4楼2014-01-05 17:35:04
