[求助] 李炳瑞第一章习题1.7

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1楼2013-12-30 11:15:17

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8楼: Originally posted by chemglory at 2014-01-02 11:59:03
ψ2'* 左乘ψ1 和ψ1* 左乘 ψ2' 应都等于零。于是得到了<1|2> 等于 <2|1> ，
请教 <1|2> 不是应等于等于 <2|1>* 吗？...

估计你展开的时候有点问题：
<2'|1>=<2|1>+c*<1|1>=<2|1>+c* (1)
<1|2'>=<1|2>+c<1|1>=<1|2>+c (2)
所以嘛，既然你说<1|2'>=<2'|1>=0
那么我们把(2)-(1)，很显然，<2|1>-<1|2>=c-c*=2Imc
除非附加条件c是实数，<1|2>=<2|1>才会成立。

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10楼2014-01-02 14:37:25

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11楼: Originally posted by chemglory at 2014-01-02 14:59:39
果然展开有问题。谢谢指点
看到您的专业是电化学。。。崇拜...

现在在一个电化学的组里帮忙而已。
也没啥好崇拜的，数学基础不算太好。

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12楼2014-01-02 15:08:53

普通回帖

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用Dirac记号书写似乎方便些，题目中已经提示很多了，我们构造|2'>需要和|1>正交，并且|2'>=|2>+c|1>，只需按照波函数的正交归一手续进行即可。
ψ2'和ψ1正交，则<1|2'>=0，然后将|2'>展开，|2'>=|2>+c|1>，可以得到<1|2'>=<1|2>+c<1|1>=0，由于<1|1>=1（归一化），所以<1|2>+c=0
由此可以得到c=-<1|2>=-∫ψ1*ψ2dr

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2楼2013-12-31 04:52:26

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2楼: Originally posted by 卡开发发 at 2013-12-31 04:52:26
用Dirac记号书写似乎方便些，题目中已经提示很多了，我们构造|2'>需要和|1>正交，并且|2'>=|2>+c|1>，只需按照波函数的正交归一手续进行即可。
ψ2'和ψ1正交，则<1|2'>=0，然后将|2'>展开 ...

谢谢啊，能更详细点儿吗？我看的云里雾里的

3楼2013-12-31 12:14:18

卡开发发

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3楼: Originally posted by 136730688 at 2013-12-31 12:14:18
谢谢啊，能更详细点儿吗？我看的云里雾里的

...

我只是用Dirac符号表示了一下，换成积分的形式重新写一下，已知条件如下：
1、题目提示了Schmit正交化是构造一个ψ2'=ψ2+cψ1 (1)
2、题目要求ψ2'与ψ1正交，即∫ψ2'*ψ1dr=0 (2)，ψ2'的归一应该用不到，因为会产生共轭项
然后把(1)左乘ψ1*并且积分，可以得到∫ψ2'*ψ1dr=∫ψ2*ψ1dr+c∫ψ1*ψ1dr（3）
把(2)代入(3)，并且利用归一性∫ψ1*ψ1dr=1，(3)变为0=∫ψ2*ψ1dr+c
所以c=-∫ψ2*ψ1dr

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4楼2013-12-31 14:31:25

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4楼: Originally posted by 卡开发发 at 2013-12-31 14:31:25
我只是用Dirac符号表示了一下，换成积分的形式重新写一下，已知条件如下：
1、题目提示了Schmit正交化是构造一个ψ2'=ψ2+cψ1 (1)
2、题目要求ψ2'与ψ1正交，即∫ψ2'*ψ1dr=0 (2)，ψ2'的归一应该用不到，因为 ...

好的，谢谢。明白了。那金币怎么发给你啊？

5楼2013-12-31 19:00:16