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yixiao321

木虫 (正式写手)

后知先觉

[求助] 求助,四维张量和三阶张量是不是指同一个东西? 已有1人参与

如题。先谢谢各位了。
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梦想还是要有的,万一实现了呢。
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer


引用回帖:
7楼: Originally posted by yixiao321 at 2013-12-28 01:48:20
害前辈这么晚还没睡,实在对不住您先休息,等明天再回复吧。您是说张量矩阵元有这四个变量决定,不过二阶张量中的矩阵元个数仍为9个是吗?可是书中4.29矢(213页)T就是一个4×4的矩阵(式中a为4.27式),并且(4. ...

还以应力张量σij为例。它是二阶张量,一般情况下它有9个元素,在三维动力学问题中,它的每个元素都是x,y,z,t的四维函数,但由于对称性的原因,实际上只有6个元素,σij=σji;再比如材料的刚度系数,一般情况下是四阶张量,有81个元素,但由于能量守恒,实际上只有21个独立元素,若材料是各向同性的,就可进一步简化成2个:即各向同性材料的杨氏模量和波松比。
9楼2013-12-28 09:13:44
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer


【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与,应助指数 +1
yixiao321: 金币+15, ★★★很有帮助, 非常感谢您帮忙解答,我现在已经确定了,维数和阶数是一个平行的关系,一般我们简称二阶张量为张量,并且一般都是指三维空间中的张量,所以我们常说的张量是指三维二阶张量,包括您说的应力也是,并不是说张量的分量由四个变量决定就是四维张量(8楼的意思就是这个),不过还是非常非常感谢您帮忙解答,希望您下次仍帮我解答疑惑。 2013-12-28 23:44:34
四维张量和三阶张量是不是指同一个东西。比如各向异性材料,杨氏模量为四阶张量;极化率为三阶张量;应力、应变为二阶张量。
2楼2013-12-27 23:33:30
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yixiao321

木虫 (正式写手)

后知先觉

引用回帖:
2楼: Originally posted by peterflyer at 2013-12-27 23:33:30
四维张量和三阶张量是不是指同一个东西。比如各向异性材料,杨氏模量为四阶张量;极化率为三阶张量;应力、应变为二阶张量。

可不可以具体一点呢,比如说四维张量是几乘以几的矩阵。
刚刚我还见到了“四维矢量(一阶张量)”和“四维二阶张量”这两个概念。
这个怎么让人感觉几维几维和几阶几阶是一个平行的概念,我在电动力学中见到的二阶张量有九个分量,是不是说它们是三维二阶张量啊?
梦想还是要有的,万一实现了呢。
3楼2013-12-28 00:01:53
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer


引用回帖:
3楼: Originally posted by yixiao321 at 2013-12-28 00:01:53
可不可以具体一点呢,比如说四维张量是几乘以几的矩阵。
刚刚我还见到了“四维矢量(一阶张量)”和“四维二阶张量”这两个概念。
这个怎么让人感觉几维几维和几阶几阶是一个平行的概念,我在电动力学中见到的二 ...

恕我孤陋寡闻,我还未听说几维什么张量的说法。四维张量有3^4=81个元素,三阶张量有3^3=27个元素,二阶有3^2=9个元素。

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4楼2013-12-28 00:30:52
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