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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 机械 » 机械设计 » 弯头重心
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jiang8wei5

金虫 (著名写手)

[求助] 弯头重心 已有2人参与

哪位大虫知道90度弯头重心该怎么求啊，弯头有一定的壁厚。望机械大虫给与指点，感激涕零
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人在囧途
1楼 2013-12-27 14:09:47
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jiang8wei5

金虫 (著名写手)
引用回帖:
2楼: Originally posted by die.pass.fly at 2013-12-27 14:33:30
你用软件可以模拟出来的，这个很简单的，比如UG什么的估计都可吧

哦，有计算方法吗亲
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人在囧途
3楼2013-12-27 14:41:01
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die.pass.fly

铁杆木虫 (知名作家)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
jiang8wei5: 金币+5, ★有帮助 2013-12-27 14:40:56
你用软件可以模拟出来的，这个很简单的，比如UG什么的估计都可吧
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852
2楼2013-12-27 14:33:30
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die.pass.fly

铁杆木虫 (知名作家)
引用回帖:
3楼: Originally posted by jiang8wei5 at 2013-12-27 14:41:01
哦，有计算方法吗亲...

栓个绳子，多测几次，大概位置可以知道
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852
4楼2013-12-27 14:50:51
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
jiang8wei5: 金币+30, ★★★很有帮助, 谢谢，辛苦您了 2013-12-28 08:39:21
先做个准备，求一个圆柱体被一个斜平面截取后的体积V和重心坐标的偏移量y*。
    设圆柱半径为R，斜平面与圆柱底面夹角为θ，被截后圆柱轴线高为H，则由重积分计算得到V=π*R^2*H,其重心应在被截体的轴向对称面上，且由轴心向斜面高的方向偏移距离y*=R^2*tgθ/(8*H) 。
    回到原来的问题。
    以弯头的一端的底面为XOY平面，则另一个底面为XOZ面。设弯头的中间的孔的直径为d,壁厚为t，其轴线的曲率半径为R，密度为ρ。以轴线的曲率中心为基准取一个圆心角为dφ的微元体积dV.
  弯头总质量M=Integral{ρ*dV,V}
                    =Integral{ρ*π/4*[d^2-(d-2*t)^2]*R*dφ, 0, π/2}
                     =π^2*ρ/8*(2*d*t+t^2)*R
    由于对称性，弯头的重心一定在90度中间的45度对称面上，其位置相对于孔的轴线在其曲率半径方向的坐标r*为：
    r*=Integral{d^2*tg(dφ)/(32*R*dφ)*π/4*d^2*R*dφ*ρ, 0, π/2}/M
         =d^4/{32*R*[2*d*t+t^2]}
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5楼2013-12-27 23:08:08
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