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meng-erni

新虫 (初入文坛)

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专业: 计算数学与科学工程计算

[求助] 请教如何提高matlab运行以下程序的效率

我们想对大型稀疏阵（比如3万阶以上）的进行scale , 即the matrix is scaled by row and column , 使得scaled 矩阵中的每个元素的模小于或等于1. 更精确的来说，选取对角矩阵D1 与D2

\begin{equation*}
D1(i,j) = \left\{\begin{array}{ll}
\frac{1}{max|A(i,

|} \text{if} i=j, \\
0 \text{if} i\neq j,
\end{array}\right.
\end{equation*}

\begin{equation*}
D2(i,j) = \left\{\begin{array}{ll}
\frac{1}{max|A(:,j|} \text{if} i=j, \\
0 \text{if} i\neq j,
\end{array}\right.
\end{equation*}

我们编写的是如下程序，
%%%%%
function [DA] = scaling(A)
r1(i) = max(abs(A(i,

)); % Row
      r2(i) = max(abs(A(:,i))); % Column
      D1 = spdiags(sqrt(1./r1),0,n,n);
      D2 = spdiags(sqrt(1./r2),0,n,n);
      DA = A * D2;
      DA = D1 * DA;
%%%%%%%%%%%%%
但处理大维矩阵(>30000)运行时间非常慢.
如果改以上程序，能够提高运行效率???
请大虾们不惜赐教。。。谢谢了。。。非常感谢

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1楼 2013-12-12 22:09:19

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meng-erni

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我们想对大型稀疏阵（比如3万阶以上）的进行scale , 即the matrix is scaled by row and column , 使得scaled 矩阵中的每个元素的模小于或等于1. 更精确的来说，选取对角矩阵D1 与D2
$\begin{equation*} D1(i,j) = \left\{\begin{array}{ll} \frac{1}{max|A(i,<img src=$ } \text{if} i=j, \\
0 \text{if} i\neq j,
\end{array}\right.
\end{equation*} ">

$\begin{equation*} D2(i,j) = \left\{\begin{array}{ll} \frac{1}{max|A(:,j)} \text{if} i=j, \\ 0 \text{if} i\neq j, \end{array}\right. \end{equation*}$

使得 $D1^{1/2}AD2^{1/2}$ 中的每个元素的模小于或等于1.

我们编写的是如下程序，
%%%%%

CODE:

function [DA] = scaling(A)

         r1(i) = max(abs(A(i,));   % Row 

         r2(i) = max(abs(A(:,i)));   % Column

         D1 = spdiags(sqrt(1./r1),0,n,n);

         D2 = spdiags(sqrt(1./r2),0,n,n);

         DA = A * D2;

         DA = D1 * DA;

%%%%%%%%%%%%%
但处理大维矩阵(>30000)运行时间非常慢.
如果改以上程序，能够提高运行效率???
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3楼2013-12-12 22:28:05

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我们想对大型稀疏阵（比如3万阶以上）的进行scale , 即the matrix is scaled by row and column , 使得scaled 矩阵中的每个元素的模小于或等于1. 更精确的来说，选取对角矩阵D1 与D2

$\begin{equation*} D1(i,j) = \left\{\begin{array}{ll} \frac{1}{max|A(i,|} \text{if} i=j, \\ 0 \text{if} i\neq j, \end{array}\right. \end{equation*}$

$\begin{equation*} D2(i,j) = \left\{\begin{array}{ll} \frac{1}{max|A(:,j|} \text{if} i=j, \\ 0 \text{if} i\neq j, \end{array}\right. \end{equation*}$

我们编写的是如下程序，
%%%%%

CODE:

function [DA] = scaling(A) 

CODE:

r1(i) = max(abs(A(i,));   % Row

CODE:

 r2(i) = max(abs(A(:,i)));   % Column

CODE:

D1 = spdiags(sqrt(1./r1),0,n,n);

CODE:

D2 = spdiags(sqrt(1./r2),0,n,n);

CODE:

  DA = A * D2;

CODE:

 DA = D1 * DA;

%%%%%%%%%%%%%
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2楼2013-12-12 22:15:39

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